Question

6．哈爾濱東站每天客流量都很大，某天開始售票時，有300名旅客排隊等候購票，同時每分鐘又會有固定數(shù)量的旅客進入售票廳排隊等候購票，已知每個售票口的售票速度相同，開始售票后，新增購票人數(shù)m（人）與售票時間x（分）的函數(shù)關系如圖①所示，每個售票窗口購到票的人數(shù)n（人）與售票時間x（分）之間的函數(shù)關系如圖②所示．在售票廳排隊等候購票的旅客人數(shù)y（人）與售票時間x（分）的函數(shù)關系如圖③所示，已知開始售票時開放了兩個售票窗口，售票a分鐘后，又增加了b個售票窗口．下列說法

（1）售票10分中，新增購票人數(shù)為40人
（2）a=30
（3）售票廳排隊等候購票的旅客人數(shù)為90人時，從開始售票到此時剛好過去60分鐘．
（4）b=2．
其中正確的個數(shù)有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以分別判斷出題目中給出的四個說法是否正確，從而可以解答本題．

解答 解：由圖①可知，售票10分中，新增購票人數(shù)為：4×10=40（人），故（1）正確；
由圖②可知每個售票窗口1分鐘售票為3張，故a=（300-240）÷（2×3-4）=30，故（2）正確；
設過點（30，240），（78，0）的函數(shù)解析式為：y=kx+m
則$\left\{\begin{array}{l}{30k+m=240}\\{78k+m=0}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-5}\\{m=390}\end{array}\right.$，
即y=-5x+390，
當y=90時，90=-5x+390，得x=60，故（3）正確；
由題意可得，240=[（2+b）×3-4]×（78-30）
解得，b=1，故（4）錯誤；
故選C．

點評 本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．