【題目】在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．現(xiàn)測(cè)得AC＝50m，BC＝100m，∠CAB＝120°，請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．

【答案】AB之間的距離是(25－25) m

【解析】試題分析：過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB于點(diǎn)D．先在Rt△CDA中求得AD、CD的長(zhǎng)，再利用勾股定理求得BD的長(zhǎng)，AB=BD-AD，即可得出結(jié)果．

試題解析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D,如圖所示：

在Rt△CDA中，∠CAD=180°∠CAB=180°120°=60°

∵sin∠CAD=，

∴CD=ACsin60°=50×=25 (m)，

同理：AD=ACcos60°=50×=25(m)，

在Rt△CBD中,BD==25 (m)

∴AB=BDAD=2525(m)，

答：AB之間的距離是(25－25)m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是正方形ABCD對(duì)角線BD上的一動(dòng)點(diǎn)不與B、D重合，，，垂足分別為E、F．

求證：四邊形AFPE為矩形；

求證：；

當(dāng)EF取最小值時(shí)，判斷四邊形APEF是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論．

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【題目】解分式方程：（1）；（2）

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【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11．

（1）求∠COE的度數(shù)；

（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)．

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，b），且a.b滿足，

（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及線段OA的長(zhǎng)度；（2）點(diǎn)P為x軸正半軸上一點(diǎn)，且△AOP是等腰三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若B（1，0），C（0，－3），試確定∠ACO+∠BCO的值是否發(fā)生變化，若不變，求其值；若變化，請(qǐng)求出變化范圍。

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【題目】菱形ABCD中，AB＝5，AE是BC邊上的高，AE＝4，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求出△ABC的面積．

（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了更好治理西太湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：

經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)4臺(tái)B型設(shè)備少4萬(wàn)元．

（1）求a、b的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)47萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案；

（3）在（2）問(wèn)的條件下，若該月要求處理西太湖的污水量不低于1860噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】模型建立：

(1)如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作AD⊥ED于D，過(guò)B作BE⊥ED于E．

求證：△BEC≌△CDA．

模型應(yīng)用：

(2)已知直線l1：y=x+4與y軸交與A點(diǎn)，將直線l1繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至l2，如圖2，求l2的函數(shù)解析式．

(3)如圖3，矩形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B的坐標(biāo)為(8，6)，A、C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC=m，已知點(diǎn)D在第一象限，且是直線y=2x-6上的一點(diǎn)，若△APD是不以A為直角頂點(diǎn)的等腰Rt△，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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