Question

19．某賓館有客房30間，當(dāng)每間客房每天的定價(jià)為220元時(shí)，客房會(huì)全部住滿；當(dāng)每間客房每天的定價(jià)增加10元時(shí)，就會(huì)有一間客房空閑，設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加x元時(shí)，客房入住數(shù)為y間．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）如果每間客房入住后每天的各種支出為40元，不考慮其他因素，則該賓館每間客房每天的定價(jià)為多少
時(shí)利潤(rùn)為5760元？

Answer 1

分析 （1）客房入住數(shù)為=30-每間增加x元后空出的房間數(shù)，以此等量關(guān)系求解即可；
（2）賓館每天的利潤(rùn)=每天客房的入住數(shù)×（每間客房的定價(jià)-每天的各種支出）．

解答 解：（1）由題意可得，
y=30-$\frac{x}{10}$=$-\frac{x}{10}+30$，
即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=$-\frac{x}{10}+30$；

（2）當(dāng)每間客房每天的定價(jià)增加x元時(shí)，（$-\frac{x}{10}+30$）（220+x-40）=5760，
解得x=60，
則定價(jià)為每間280元．
答：該賓館每間客房每天的定價(jià)為280時(shí)利潤(rùn)為5760元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是審清楚題目中隱含的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．