．如圖所示，將△ABC繞點A按逆時針旋轉30°后，得到△ADC′，則∠ABD的度數(shù)是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．75°


D【考點】旋轉的性質．

【專題】計算題．

【分析】先根據(jù)旋轉的性質得AB=AD，∠BAD=30°，則利用等腰三角形的性質得到∠ABD=∠ADB，然后根據(jù)三角形內角和計算∠ABD的度數(shù)．

【解答】解：∵△ABC繞點A按逆時針旋轉30°后，得到△ADC′，

∴AB=AD，∠BAD=30°，

∴∠ABD=∠ADB，

∴∠ABD=（180°﹣30°）=75°．

故選D．

【點評】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．解決本題的關鍵是得到△ABD為等腰三角形．

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


根據(jù)下表判斷方程x2+x﹣3=0的一個根的近似值（精確到0.1）是（　�。�

x

1.2

1.3

1.4

1.5

x2+x﹣3

﹣0.36

﹣0.01

0.36

0.75

A．1.3  B．1.2  C．1.5  D．1.4

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不等式組的解集是（　　）

A．x≥0 B．x＞﹣2   C．﹣2＜x≤3    D．x≤3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：（）﹣2﹣（π﹣3.14）0﹣|﹣|+2cos60°．

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如圖，在△ABC中點D、E分別在邊AB、AC上，請?zhí)砑右粋�條件：　　，使△ABC∽△AED．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0）兩點，交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉90°得到線段DE，過點E作直線l⊥x軸于H，過點C作CF⊥l于F．

（1）求拋物線解析式；

（2）如圖2，當點F恰好在拋物線上時，求線段OD的長；

（3）在（2）的條件下：

①連接DF，求tan∠FDE的值；

②試探究在直線l上，是否存在點G，使∠EDG=45°？若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時，點G在射線DP上滑動，∠CED的大小也隨之發(fā)生變化，已知每個菱形邊長均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．

（1）當∠CED=60°時，CD=　 　．

（2）當∠CED由60°變?yōu)?20°時，點A向左移動了　 　cm（結果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線y=﹣x+6，交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過A點，且與直線y=﹣x+6交于另一點P．

（1）若P與B點重合，求拋物線的解析式；

（2）若P在第一象限，過PE⊥x軸于E點，PF⊥y軸于F點，當四邊形PEOF面積為5，求拋物線的解析式；

（3）若△OAP為等腰三角形，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若點M（a+3，a﹣2）在y軸上，則點M的坐標是　

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