【題目】有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0．

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

【答案】C

【解析】

數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)．從圖中可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可．

根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，
①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜0，故正確；

②∵b＜a，∴b-a＜0，故錯(cuò)誤；

③∵|a|＜|b|，

∴

∵<0,，，

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小

∴，故正確；

④3a﹣b=3a+（- b）

∵3a>0,-b>0

∴3a﹣b>0，故正確；

⑤∵﹣a>b

∴- a﹣b>0.

故①③④⑤正確，選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1，﹣2，一次函數(shù)圖象與y軸的交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）對(duì)于反比例函數(shù)y=，當(dāng)y＜﹣1時(shí)，寫出x的取值范圍；

（3）在第三象限的反比例圖象上是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得S△ODP=2S△OCA？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點(diǎn)為（1，4）的拋物線與直線交于點(diǎn)A(2,2),直線與軸交于點(diǎn)B與軸交于點(diǎn)C

(1)求的值及拋物線的解析式

(2)P為拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線AB的對(duì)稱軸點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

(3)點(diǎn)D為軸上方拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E為軸上一點(diǎn)，以A 、B、E、D為頂點(diǎn)的四邊為平行四邊形時(shí)，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（2，﹣3），并且以x=1為對(duì)稱軸．

（1）求此函數(shù)的解析式；

（2）作出二次函數(shù)的大致圖象；

（3）在對(duì)稱軸x=1上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線l：與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N，一個(gè)高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．

（1）在平移過程中，得到△A1B1C1，此時(shí)頂點(diǎn)A1恰落在直線l上，寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)　 　；

（2）繼續(xù)向右平移，得到△A2B2C2，此時(shí)它的外心P恰好落在直線l上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在直線l上是否存在這樣的點(diǎn)，與（2）中的A2、B2、C2任意兩點(diǎn)能同時(shí)構(gòu)成三個(gè)等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】認(rèn)真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題：

材料：在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，我們已了解絕對(duì)值的幾何意義，如|5-3|表示5、3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；又如|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離。因此，一般地，點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b，那么A,B之間的距離（也就是線段AB的長(zhǎng)度）可表示為|a-b|。

因此我們可以用絕對(duì)值的幾何意義按如下方法求的最小值；

即數(shù)軸上x與1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，即數(shù)軸上x與2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，把這兩個(gè)距離在同一個(gè)數(shù)軸上表示出來，然后把距離相加即可得原式的值.

設(shè)A、B、P三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是1、2、x.

當(dāng)1≤x≤2時(shí)，即P點(diǎn)在線段AB上，此時(shí)；

當(dāng)x＞2時(shí)，即P點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，此時(shí)＝ PA＋PB＝AB＋2PB＞AB；

當(dāng)x ＜1時(shí)，即P點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)，此時(shí)＝PA＋PB＝AB＋2PA＞AB；

綜上可知，當(dāng)1≤x≤2時(shí)（P點(diǎn)在線段AB上），取得最小值為1．

請(qǐng)你用上面的思考方法結(jié)合數(shù)軸完成以下問題：

（1）滿足的x的取值范圍是 。

（2）求的最小值為 ，最大值為 。

備用圖：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACB∽△DCE；（2）求證：EF⊥AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，．

（1）先作的平分線交邊于點(diǎn)，再以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作⊙．

（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）請(qǐng)你判斷（1）中與⊙的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）若，，求出（1）中⊙的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，完成下列問題.

（1）我們已經(jīng)學(xué)過了乘方運(yùn)算，我們知道表示2個(gè)-2相乘，即，那么表示 ，把寫成乘方的形式表示為 ，此時(shí)底數(shù)是 .

（2）將（1）中兩個(gè)底數(shù)同為-2的冪相乘，即，結(jié)果共有 個(gè)-2相乘，寫成冪的形式為 ；

（3）若將（2）中算式中的底數(shù)都換為，則表示 ，計(jì)算結(jié)果為 .

若將（2）中算式中的指數(shù)換為正整數(shù)，則 ，請(qǐng)用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 ；

（4）利用上述結(jié)論，完成以下填空

若，則 ， ；

若，，，寫出的數(shù)量關(guān)系 .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案