Question

10．如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則下列等式中正確的有（　�。�
①CD=AD-DB；②CD=AD-BC；③BD=2AD-AB；④CD=$\frac{1}{3}$AB．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)、結(jié)合圖形解答即可．

解答 解：∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴AC=BC=$\frac{1}{2}$AB，CD=BD=$\frac{1}{2}$BC，
則CD=AD-AC=AD-BC，①錯(cuò)誤；②正確；
2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=BC，③錯(cuò)誤；
CD=$\frac{1}{4}$AB，④錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．