【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長線交于點F、E，且
．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）如果AB=8，CD=5，求tan∠CAD的值．
【答案】（1）證明見解析；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）欲證△ADC∽△EBA，只要證明兩個角對應相等就可以．可以轉(zhuǎn)化為證明且
就可以；
（2）A是
的中點，的中點，則AC=AB=8，根據(jù)△CAD∽△ABE得到∠CAD=∠AEC，求得AE，根據(jù)正切三角函數(shù)的定義就可以求出結(jié)論．
試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠CDA=∠ABE．
∵，∴∠DCA=∠BAE，∴△ADC∽△EBA；
（2）解：∵A是的中點，∴
，∴AB=AC=8，∵△ADC∽△EBA，∴∠CAD=∠AEC，
，即
，∴AE=
，∴tan∠CAD=tan∠AEC=
=
=．
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【題目】湛江市2016年國慶期間共接待游客350.53萬人次，2018年國慶期間共接待游客460.23萬人次，設(shè)每年的平均增長率為x，則可列方程為（ ）
A. 350.53（1+x）2=460.23B. 350.53（1﹣x）2=460.23
C. 460.23（1+x）2=350.53D. 460.23（1-x）2=350.53
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【題目】如圖所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，點E是邊AB上的動點，點F是射線CD上一點，射線ED和射線AF交于點G，且∠AGE=∠DAB．
（1）求線段CD的長；
（2）如果△AEC是以EG為腰的等腰三角形，求線段AE的長；
（3）如果點F在邊CD上（不與點C、D重合），設(shè)AE=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．
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【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向，距離燈塔20海里的A處，它向東航行多少海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處（參考數(shù)據(jù)：
≈1.732，結(jié)果精確到0.1）？
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【題目】若一粒米的質(zhì)量約是0．000021kg，將數(shù)據(jù)0．000021用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.21×10-4B.2．1×10-6C.2．1×10-5D.2．1×10-4
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【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成A，B，A，B，C共5個區(qū)，A區(qū)是邊長為a m的正方形，C區(qū)是邊長為c m的正方形．
(1)列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；
(2)列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；
(3)如果a＝40，c＝10，求整個長方形運動場的面積．
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【題目】已知點P位于y軸右側(cè)，距y軸3個單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個單位長度，則點P坐標是（ �。�
A.（﹣3，4）
B.（3，4）
C.（﹣4，3）
D.（4，3）
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