【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=72°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△BDE（點(diǎn)D與點(diǎn) A是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)），且邊DE恰好經(jīng)過點(diǎn)C，則∠ABD的度數(shù)為

A. 36° B. 40° C. 45° D. 50°

【答案】A

【解析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BE=BC，∠BED=∠ACB=72°，∠ABC=∠EBD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和的性質(zhì)可求得∠EBC= 36°,從而得出∠ABD=36°.

∵△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△BDE（點(diǎn)D與點(diǎn) A是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)），

∴BE=BC，∠BED=∠ACB=72°∠ABC=∠EBD.

∴∠ABC-∠DBC =∠EBD-∠DBC.

即：∠ABD=∠EBC。

∵BE=BC，

∴∠BCE=∠BEC=72°.

在△BCE中，∠BCE+∠BEC+∠CBE=180°，

∴∠CBE=36°，

∴∠ABD=∠EBC=36°.

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E是線段CD上的點(diǎn)，將△ADE沿AE對折得到△AFE，直線EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG.

(1)求證：△ABG≌△AFG；

(2)當(dāng)DE是CD的一半時，求∠EAG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，A（﹣2，0），B（0，4），以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰直角△ABC．

（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使△PAB與△ABC全等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，點(diǎn)E為y軸正半軸上一動點(diǎn)，以E為直角頂點(diǎn)作等腰直角△AEM，過M作MN⊥x軸于N，求OE﹣MN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個動點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，公共汽車行駛在筆直的公路上，這條路上有四個站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車．第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔分鐘分別在站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車(上、下車的時間忽略不計(jì))，上行車、 下行車的速度均為千米/小時．

第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少？

第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時相距千米？

一乘客在兩站之間的處，剛好遇到上行車，千米，他從處以千米/小時的速度步行到站乘下行車前往站辦事．

①若千米，乘客從處到達(dá)站的時間最少要幾分鐘？

②若千米，乘客從處到達(dá)站的時間最少要幾分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王上周五在股市以收盤價每股元買進(jìn)某公司的股票股，在接下來的一周交易日內(nèi)，他記下該股票每日收盤價比前一天的漲跌情況(單位:元):

星期

一

二

三

四

五

每股漲跌

（1）星期二收盤時，該股票每股多少元?

（2）本周內(nèi)，該股票收盤時的最高價、最低價分別是多少?

（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的的交易費(fèi)，若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連結(jié)AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于點(diǎn)M、N.試解答下列問題：

(1)在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”有多少個；

(3)圖2中，當(dāng)∠D＝50°，∠B＝40°時，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“滴滴”司機(jī)沈師傅從上午8：00～9:15在東西方向的江平大道上營運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載十批乘客．若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，沈師傅營運(yùn)十批乘客里程如下：（單位：千米）+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3.

(1)將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面？距離多少千米？

(2) 若汽車每千米耗油0.4升，則8：00～9:15汽車共耗油多少升？

(3)若“滴滴”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價8元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元．則沈師傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：

轎車行駛的路程 s（km）

0

10

20

30

40

…

油箱剩余油量 w（L）

50

49.2

48.4

47.6

46.8

…

（1）該轎車油箱的容量為 L，行駛 120km 時，油箱剩余油量為 L；

（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量 w（L）與轎車行駛的路程 s（km）之間的表達(dá)式 ；

（3）某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從 A 地前往 B 地，到達(dá) B 地時郵箱剩余油量為 22L，求 A，B 兩地之間的距離．

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