12．α=40°，α的補角是β的2倍，則β=70°．

分析 首先根據(jù)補角的定義，得∠α的補角是（180°-∠α），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求∠β的度數(shù)．

解答 解：由題意知，
180°-∠α=2∠β，即180°-40°=2∠β，
解得∠β=70°．
故答案為：70°．

點評 考查了余角和補角，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)題意列出代數(shù)式求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．2016年海南馬拉松賽于2月28日在三亞市舉辦，起點為三亞市美麗之冠，賽道為三亞灣路，終點為半山半島帆船港．在賽道上有A、B兩個服務(wù)點，現(xiàn)有甲、乙兩個服務(wù)人員，分別從A，B兩個服務(wù)點同時出發(fā)，沿直線勻速跑向終點C（半山半島帆船港），如圖1所示，設(shè)甲、乙兩人出發(fā)xh后，與B點的距離分別為y甲km、y乙km，y甲、y乙與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．
（1）從服務(wù)點A到終點C的距離為12km，a=0.8h；
（2）求甲乙相遇時x的值；
（3）從甲乙相遇至甲到達(dá)終點以前，為更好地一起服務(wù)于運動員，兩人之間的距離應(yīng)不超過1km，求此時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知，如圖，?ABCD中，BC=8cm，CD=4cm，∠B=60°，點E從點A出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s．過點E作EF⊥CD，垂足是F，連接EF交AD于點M，過M作MN∥AB，MN與BC交于點N，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜4）
（1）用含t的代數(shù)式表示線段AM的長：AM=2t；
（2）是否存在某一時刻t，使EN⊥BC，求出相應(yīng)的t值，若不存在，說明理由；
（3）設(shè)四邊形AEFN的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）點P是AC與NF的交點，在點E的運動過程中，是否存在某一時刻t，使∠MNP=45°？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知平行四邊形ABCD，點M，N分別在邊AD和邊BC上，點E，F(xiàn)在線段BD上，且AM=CN，DF=BE．求證：
（1）∠DFM=∠BEN；
（2）四邊形MENF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在?ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，求證：四邊形DFBE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在?ABCD中，已知AC、BD相交于點O，兩條對角線的和為24cm，BC長為8cm，則△AOD的周長=20cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點B（$2\sqrt{3}$，2），△AOB為等邊三角形，P是x軸負(fù)半軸上一個動點（不與原點重合），以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊△APQ．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）如圖1，在點P的運動過程中，總有△AOP≌△ABQ．請證明這個結(jié)論．
（3）如圖2，連接OQ，當(dāng)OQ∥AB時，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=$\sqrt{3}$，CD=6，以對角線BD為直徑作⊙O與CD交于點D，與BC交于點E，且∠ABD為30°．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=$\frac{1}{3}$AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④若P是AD的中點，則矩形ABCD為正方形．其中正確的是（　�。�
A．①④B．①③C．②③D．①③④

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同步練習(xí)冊答案