【題目】如圖，直線y1＝kx+2與反比例函數(shù)y2＝(x＜0)相交于點(diǎn)A，且當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y1＞y2，當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，y1＜y2．

(1)求出y1的解析式；

(2)若直線y＝2x+b與x軸交于點(diǎn)B(3，0)，與y1交于點(diǎn)C，求出△AOC的面積．

【答案】(1)y1＝﹣x+2；(2)S△AOC＝.

【解析】

（1）根據(jù)當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y1＞y2，當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，y1＜y2。可得A點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再將A點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，計(jì)算A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，因此可得A點(diǎn)的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)，可得k的值，即可的一次函數(shù)的解析式.

（2）根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算b的值，在聯(lián)立方程組計(jì)算C點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出直線y1與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而計(jì)算面積.

解：(1)∵當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y1＞y2，當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，y1＜y2，

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1，

當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝＝3，則A(﹣1，3)，

把A(﹣1，3)代入y＝kx+2得﹣k+2＝3，解得k＝﹣1

∴y1的解析式為y1＝﹣x+2；

(2)∵y＝2x+b與x軸交于點(diǎn)B(3，0)，

∴6+b＝0，解得b＝﹣6，

∴直線BC的解析式為y＝2x﹣6，

解方程組 得 ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，)，

直線y＝﹣x+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，

∴S△AOC＝×(3+)×2＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某檢修小組乘一輛汽車沿東西方向方向檢修路，約定向東走為正，某天從地出發(fā)到收工時(shí)行走記錄（單位：）：，求：

（1）收工時(shí)檢修小組在地的在哪一邊，距地多遠(yuǎn)？

（2）若汽車耗油升/每千米，開工時(shí)儲存升汽油，用到收工時(shí)中途是否需要加油；

（3）若加油，最少加多少升才能保證收工后返回地？若不需要加油，到收工時(shí)，還剩多少升汽油？

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【題目】我區(qū)實(shí)施課堂教學(xué)改革后,學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高,為了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況,張老師對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差;繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

(1)本次調(diào)查中,張老師一共調(diào)查了_____名同學(xué);

(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)為了共同進(jìn)步,張老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行四邊形ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O， AC⊥AB，E是BC的中點(diǎn)，△AOD的周長比△AOB的周長多3cm，則AE =_____cm．

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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE，OF，OG分別是∠AOC，∠BOD，∠BOC的平分線，以下說法不正確的是（　�。�

A.∠DOF與∠COG互為余角

B.∠COG與∠AOG互為補(bǔ)角

C.射線OE，OF不一定在同一條直線上

D.射線OE，OG互相垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為菱形，且點(diǎn)D(﹣4，0)在x軸上，點(diǎn)B和點(diǎn)C(0，3)在y軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0)過點(diǎn)A，點(diǎn)E(﹣2，m)、點(diǎn)F分別是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，其中點(diǎn)F在第一象限，連結(jié)OE、OF，以線段OE、OF為鄰邊作平行四邊形OEGF．

(1)寫出反比例函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)A、O、F在同一直線上時(shí)，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；

(3)四邊形OEGF周長是否有最小值？若存在，求出這個(gè)最值，并確定此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：

①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)．

②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元．

暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．

（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③關(guān)于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y2中．則正確的序號有________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，點(diǎn)，分別在邊AC，BC上，，連接BD，點(diǎn)F，P，G分別為AB，BD，DE的中點(diǎn).

（1）如圖1中，線段PF與PG的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；

（2）若把△ CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接AD，BE，GF，判斷△ FGP的形狀，并說明理由；

（3）若把△ CDE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，AC=8，CD=3，請求出△FGP面積的最大值.

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