【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE,OF,OG分別是∠AOC,∠BOD,∠BOC的平分線,以下說(shuō)法不正確的是( 。
A.∠DOF與∠COG互為余角
B.∠COG與∠AOG互為補(bǔ)角
C.射線OE,OF不一定在同一條直線上
D.射線OE,OG互相垂直
【答案】C
【解析】
首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOF=∠BOD,進(jìn)而得出∠COE=∠BOF,∠COG=∠BOG,可判定∠DOF與∠COG互為余角;射線OE,OG互相垂直;然后根據(jù)∠AOG+∠BOG=180°,得出∠AOG+∠COG=180°,可判定∠COG與∠AOG互為補(bǔ)角,又由∠EOG+∠FOG=180°,得出射線OE,OF一定在同一條直線上,即可得解.
∵∠AOC=∠BOD,
∵OE,OF分別是∠AOC,∠BOD的平分線,
∴∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOF=∠BOD,
∴∠COE=∠BOF,
∵OG是BOC的平分線,
∴∠COG=∠BOG,
∴∠COE+∠COG=∠BOF+∠BOG=×180°=90°,
∴∠EOG=∠FOG=90°,
∴∠DOF與∠COG互為余角;故A正確;射線OE,OG互相垂直;故D正確;
∵∠AOG+∠BOG=180°,
∴∠AOG+∠COG=180°,
∴∠COG與∠AOG互為補(bǔ)角,故B正確;
∵∠EOG+∠FOG=180°,
∴射線OE,OF一定在同一條直線上,故C錯(cuò)誤.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖 所示,用 20 m 的籬笆(細(xì)線部分),兩面靠墻圍成矩形的苗圃.
(1)設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x(m),面積為y(m 2 ),求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求當(dāng)x取8、9、10、11、12時(shí)y的值,并觀察這幾種情況下,哪種情況面積最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù)上述過(guò)程,下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數(shù)m | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的頻率 | 0.64 | 0.58 | 0.605 | 0.601 |
(1)請(qǐng)將表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,
(2)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的概率約是 .(精確到0.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果關(guān)于的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解,且關(guān)于的不等式組的解集為,那么符合條件的所有整數(shù)的積是( )
A. B. 0 C. 3 D. 9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了傳承中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng),某校園團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答以下問(wèn)題:
(1)表中 ; ;
(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī),其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽,請(qǐng)用列舉法或樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=kx+2與反比例函數(shù)y2=(x<0)相交于點(diǎn)A,且當(dāng)x<﹣1時(shí),y1>y2,當(dāng)﹣1<x<0時(shí),y1<y2.
(1)求出y1的解析式;
(2)若直線y=2x+b與x軸交于點(diǎn)B(3,0),與y1交于點(diǎn)C,求出△AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于數(shù)據(jù):80,88,85,85,83,83,84.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有( )
A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是84;
B、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85;
C、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84;
D、這組數(shù)據(jù)的方差是36.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA=1,tan∠BAO=3,將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DOC,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn),其橫坐標(biāo)為t,
①設(shè)拋物線對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E,連接PE,交CD于F,求出當(dāng)△CEF與△COD相似時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo);
②是否存在一點(diǎn)P,使△PCD的面積最大?若存在,求出△PCD的面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列等式變形不一定正確的是( ).
A.若 x=y,則 x-5=y-5B.若 x=y,則 ax=ay
C.若 x=y,則 3-2x=3-2yD.若 x=y,則
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