【題目】如圖，已知點C為兩條相互平行的直線AB，ED之間一點，和的角平分線相交于F，若∠BCD=∠BFD+10°，則的度數(shù)為__________．

【答案】160°

【解析】

由角平分線的定義可得∠EDA=∠ADC、 ∠CBE=∠ABE，又由AB∥ED，則∠EDF=∠DAB, ∠DFE=∠ABF;設∠EDF=∠DAB=x, ∠DFE=∠ABF=y，則∠DFA=x+y；再根據(jù)四角形內(nèi)角和定理得到∠BCD=360°-2（x+y），最后根據(jù)∠BCD=∠BFD+10°即可求解．

解：∵和的角平分線相交于F

∴∠EDA=∠ADC、 ∠CBE=∠ABE

又∵AB∥ED

∴∠EDA=∠DAB, ∠DEF=∠ABE

設∠EDA=∠DAB=x, ∠DEF=∠ABE =y

∴∠BFD=∠EDA+∠ADE=x+y

∵在四邊形BCDF中, ∠FBC=x,∠ADC=y, ∠BFD=x+y

∴∠BCD=360°-2（x+y），

∵∠BCD=∠BFD+10°

∴∠BFD=x+y=100°

∴∠BCD=360°-2（x+y）=160°

故答案為160°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為一位旅行者在早晨8時從城市出發(fā)到郊外所走的路程單位：千米與時間單位：時的變量關(guān)系的圖象．根據(jù)圖象回答問題：

在這個變化過程中，自變量是______ ，因變量是______ ．

時所走的路程是多少？他休息了多長時間？

他從休息后直至到達目的地這段時間的平均速度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線MN與x軸、y軸分別相交于B、A兩點，OA,OB的長滿足式子

(1)求A，B兩點的坐標;

(2)若點O到AB的距離為，求線段AB的長；

（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在點P,使ΔABP使以AB為腰的等腰三角形，若存在請直接寫出滿足條件的點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線C1：y=a（x+1）2﹣4的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點B的橫坐標是1．

（1）求點C的坐標及a 的值；
（2）如圖②，拋物線C2與C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移4個單位，得到拋物線C3 ． C3與x軸交于點B、E，點P是直線CE上方拋物線C3上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交CE于點F．
①求線段PF長的最大值；
②若PE=EF，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某籃球興趣小組有15名同學，在一次投籃比賽中，他們的成績?nèi)缬颐娴臈l形圖所示．這15名同學進球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

A. 10，7 B. 7，7 C. 9，9 D. 9，7

【答案】D

【解析】試題根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義分別進行解答即可．

解：由條形統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)可得：9出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是9；

把這組數(shù)據(jù)從小到達排列，最中間的數(shù)是7，則中位數(shù)是7．

故選D．

考點：眾數(shù)；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)．

【題型】單選題
【結(jié)束】
4

【題目】點和都在直線上，且，則與的關(guān)系是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了防治“新型冠狀病毒”，我市某小區(qū)準備用5400元購買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住戶．若醫(yī)用口罩買800個，洗手液買120瓶，則錢還缺200元；若醫(yī)用口罩買1200個，洗手液買80瓶，則錢恰好用完．

（1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價；

（2）由于實際需要，除購買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購買單價為6元的N95口罩．若需購買醫(yī)用口罩，N95口罩共1200個，其中N95口罩不超過200個，錢恰好全部用完，則有幾種購買方案，請列方程計算．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線：與直線：交于點，則______．

【答案】-1

【解析】

將點A的坐標代入兩直線解析式得出關(guān)于m和b的方程組，解之可得．

解：由題意知，

解得，

故答案為：．

【點睛】

本題主要考查兩直線相交或平行問題，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線的交點坐標必定同時滿足兩個直線解析式．

【題型】填空題
【結(jié)束】
11

【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將△ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則△AFC的面積等于___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學習整式乘法時，老師拿出三種型號的卡片，如圖1：A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是邊長為b的正方形，C型卡片是長和寬分別為a，b的長方形。

（1）選取1張A型卡片，2張C型卡片，1張B型卡片，在紙上按照圖2的方式拼成一個長為（a+b）的大正方形，通過不同方式表示大正方形的面積，可得到乘法公式：______________

（2）若用圖1中的8塊C型長方形卡片可以拼成如圖3所示的長方形，它的寬為20cm，請你求出每塊長方形的面積

（3）選取1張A型卡片，3張C型卡片按圖4的方式不重疊地放在長方形DEFG框架內(nèi)，已知GF的長度固定不變，DG的長度可以變化，圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S=S2-S1，則當a與b滿足_________時，S為定值，且定值為___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料解決問題

兩個多位數(shù)整數(shù)，若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等，則稱這兩個多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”，例如37和82，它們各數(shù)位上的數(shù)字之和分別為3+7和8+2，顯然3+7＝8+2＝10故37和82互為“調(diào)和數(shù)”．

（1）下列說法錯誤的是

A.123和51互為調(diào)和數(shù)” B.345和513互為“調(diào)和數(shù)

C.2018和8120互為“調(diào)和數(shù)” D．兩位數(shù)和互為“調(diào)和數(shù)”

（2）若A、B是兩個不等的兩位數(shù)，A＝，B＝，A和B互為“調(diào)和數(shù)”，且A與B之和是B與A之差的3倍，求滿足條件的兩位數(shù)A．

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