Question

5．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BC-CD做勻速運(yùn)動(dòng)，則△APB的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 運(yùn)用動(dòng)點(diǎn)函數(shù)進(jìn)行分段分析，當(dāng)P在BC上與CD上時(shí)，分別求出函數(shù)解析式，再結(jié)合圖象得出符合要求的解析式．

解答 解：∵AB=2，BC=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，P點(diǎn)在BC上時(shí)，BP=x，AB=2，
∴△ABP的面積S=$\frac{1}{2}$×AB×BP=$\frac{1}{2}$×2x=x；
動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，P點(diǎn)在CD上時(shí)，△ABP的高是1，底邊是2，所以面積是1，即s=1；
∴s=x時(shí)是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，
s=1時(shí)，是一個(gè)常數(shù)函數(shù)，是一條平行于x軸的直線．
所以只有B符合要求．
故選B．

點(diǎn)評 此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的應(yīng)用，注意將函數(shù)分段分析得出解析式是解決問題的關(guān)鍵．