【題目】如圖所示，已知：點(diǎn)A（0，0），B（ ，0），C（0，1）在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1 ， 第2個(gè)△B1A2B2 ， 第3個(gè)△B2A3B3 ， …，則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于 ．

【答案】
【解析】解：∵OB= ，OC=1， ∴BC=2，
∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．
而△AA1B1為等邊三角形，∠A1AB1=60°，
∴∠COA1=30°，則∠CA1O=90°．
在Rt△CAA1中，AA1= OC= ，
同理得：B1A2= A1B1= ，
依此類(lèi)推，第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于 ．
根據(jù)題目已知條件可推出，AA1= OC= ，B1A2= A1B1= ，依此類(lèi)推，第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作BD延長(zhǎng)線(xiàn)的垂線(xiàn)交于點(diǎn)E．
（1）求證：CE是半圓的切線(xiàn)；
（2）若OB=5，BC=8，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=30°，B為OM上一點(diǎn)，BA⊥ON于A，四邊形ABCD為正方形，P為射線(xiàn)BM上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP，將CP繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得CE，連結(jié)BE，若AB=4，則BE的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A，B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中表示兩人離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：

（1）表示乙離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是 （填或）；

（2）甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h；

（3）甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距5km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

我們定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記作i2=﹣1，那么這個(gè)i就叫做虛數(shù)單位．虛數(shù)與我們學(xué)過(guò)的實(shí)數(shù)合在一起叫做復(fù)數(shù)．一個(gè)復(fù)數(shù)可以表示為a+bi（a，b均為實(shí)數(shù)）的形式，其中a叫做它的實(shí)部，b叫做它的虛部．

復(fù)數(shù)的加、減、乘的運(yùn)算與我們學(xué)過(guò)的整式加、減、乘的運(yùn)算類(lèi)似．

例如 計(jì)算：（5+i）+（3﹣4i）=（5+3）+（i﹣4i）=8﹣3i．

根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題：

（1）填空：i3=　 　，i4=　 　；

（2）計(jì)算：（2+i）2；

（3）將化為a+bi（a，b均為實(shí)數(shù)）的形式（即化為分母中不含i的形式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】七年級(jí)（1）班的宣傳委員在辦黑板報(bào)時(shí)，采用了下面的圖案作為邊框，其中每個(gè)黑色六邊形與6個(gè)白色六邊形相鄰．若一段邊框上有45個(gè)黑色六邊形，則這段邊框共有白色六邊形（　�。�

A. 182個(gè) B. 180個(gè) C. 272個(gè) D. 270個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，B，C兩點(diǎn)把線(xiàn)段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，n+1個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線(xiàn)上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1 ， △B3D2C2的面積為S2 ， …，△Bn+1DnCn的面積為Sn ， 則Sn=（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣4，0），B（0，2），連結(jié)AB并延長(zhǎng)到C，連結(jié)CO，若△COB∽△CAO，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）
A.（1， ）
B.（ ， ）
C.（ ，2 ）
D.（ ，2 ）

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