【題目】新農(nóng)村實行大面積機械化種植,為了更好地收割莊稼,農(nóng)田承包大戶張大叔決定購買8臺收割機,現(xiàn)有久保田和春雨兩種品牌的收割機,其中每臺收割機的價格、每天的收割面積如下表銷售商又宣傳說,購買一臺久保田收割機比購買一臺春雨收割機多8萬元,購買2臺久保田收割機比購買3臺春雨收割機多4萬元.

久保田收割機

春雨收割機

價格萬元

x

y

收割面積

24

18

求兩種收割機的價格;

如果張大叔購買收割機的資金不超過125萬元,那么有哪幾種購買方案?

的條件下,若每天要求收割面積不低于150畝,為了節(jié)約資金,那么有沒有一種最佳購買方案呢?

【答案】久保田收割機的價格為每臺20萬元,春雨收割機的價格為每臺12萬元;

有以下4種購買方案:久保田收割機3臺,春雨收割機5臺;久保田收割機2臺,春雨收割機6臺;久保田收割機1臺,春雨收割機7臺;久保田收割機0臺,春雨收割機8臺;最佳購買方案為久保田收割機1臺,春雨收割機7臺.

【解析】

此題可設兩種收割機的價格分別為x萬元,y萬元,根據(jù)題中的等量關系列出二元一次方程組解答即可;

設購買久保田收割機m購買收割機的資金不超過125萬元列出關于m的不等式,通過解不等式求得整數(shù)m的值.

根據(jù)每天要求收割面積不低于150畝列出關于m的不等式,解答即可.

設兩種收割機的價格分別為x萬元,y萬元,

依題意得

解得,

故久保田收割機的價格為每臺20萬元,春雨收割機的價格為每臺12萬元;

設購買久保田收割機m臺,依題意得

解得

故有以下4種購買方案:久保田收割機3臺,春雨收割機5臺;

久保田收割機2臺,春雨收割機6臺;

久保田收割機1臺,春雨收割機7臺;

久保田收割機0臺,春雨收割機8臺;

由題意可得,解得,

得購買久保田收割機越少越省錢,所以最佳購買方案為久保田收割機1臺,春雨收割機7臺.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉α角,得到矩形A'B'C'D',B'C與AD交于點E,AD的延長線與A'D'交于點F.

(1)如圖①,當α=60°時,連接DD',求DD'和A'F的長;

(2)如圖②,當矩形A'B'CD'的頂點A'落在CD的延長線上時,求EF的長;
(3)如圖③,當AE=EF時,連接AC,CF,求ACCF的值.

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【題目】在一次大學生一年級新生訓練射擊比賽中,某小組的成績?nèi)绫?/span>

環(huán)數(shù)

6

7

8

9

人數(shù)

1

5

3

1

(1)該小組射擊數(shù)據(jù)的眾數(shù)是  

(2)該小組的平均成績?yōu)槎嗌?(要寫出計算過程)

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【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OA平分EOC

(1)若EOC=70°,求BOD的度數(shù);

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A.4
B.6
C.8
D.10

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(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)過點A作AH⊥BC于點H,求AH的長.

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分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

<60

20

0.10

60<70

28

0.14

70<80

54

0.27

80<90

0.20

90<100

24

0.12

100<110

18

110120

16

0.08

請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:

(1)表中所表示的數(shù)分別為:= ,=

(2)請在圖中,補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)如果把成績在90分以上(含90分)定為優(yōu)秀,那么該市24000名八年級考生數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約有多少名?

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【題目】計算

(1)9+(﹣7)+10+(﹣3)+(﹣9)

(2)12+(﹣14)+6+(﹣7)

(3)﹣

(4)﹣4.2+5.7+(﹣8.7)+4.2.

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(1)求證:△ABE≌△CDF;

(2)連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什么特殊四邊形?請說明理由.

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