15．如圖，折疊長方形紙片ABCD，先折出對角線BD，再將AD折疊到BD上，得到折痕DE，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F，若AB=8，BC=6，則AE的長為3．

分析 先利用勾股定理求出BD，再求出DF、BF，設(shè)AE=EF=x，在Rt△BEF中，由EB2=EF2+BF2，列出方程即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∵AB=8，AD=6，
∴BD=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
∵△DEF是由△DEA翻折得到，
∴DF=AD=6，BF=4，
設(shè)AE=EF=x，
在Rt△BEF中，∵EB2=EF2+BF2，
∴（8-x）2=x2+42，
解得x=3，
∴AE=3，
故答案為3．

點(diǎn)評 本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題時，我們常常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切�，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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12．下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．a5+a5=a10B．a7•a6=a42C．a4-a4=a0D．a0÷a-1=a

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6．將一條長為360cm的鐵絲剪成兩段，用來做兩個大小不同的正方形，要求它們的面積相差1800cm2，這條鐵絲應(yīng)剪成多長的兩段才不浪費(fèi)？

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3．在實(shí)數(shù)$\sqrt{9}$，0，$\frac{22}{7}$，$\root{3}{0.125}$，0.1010010001…，$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$中，無理數(shù)有3個．

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10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=56°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于$\frac{1}{2}$EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D．則∠ADC的度數(shù)為（　　）
A．34°B．52°C．58°D．62°

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20．在△ABD與△ACD中，∠BAD=∠CAD，且B點(diǎn)，C點(diǎn)在AD邊兩側(cè)，則不一定能使△ABD和△ACD全等的條件是（　�。�
A．BD=CDB．∠B=∠CC．AB=ACD．∠BDA=∠CDA

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7．若代數(shù)式$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{2-x}$有意義，則x的值為2．

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4．下列各式從左到右的變形正確的是（　�。�
A．$\frac{-a+b}{-a-b}=\frac{a+b}{a-b}$
B．$\frac{0.4a-0.09b}{0.8c+0.06d}=\frac{4a-9b}{8c+6d}$
C．$\frac{{{b^2}-{a^2}}}{a+b}=a-b$
D．$\frac{{1-\frac{1}{3}a}}{{a+\frac{1}{5}}}=\frac{15-5a}{15a+3}$

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5．如圖，已知點(diǎn)A是射線BE上一點(diǎn)，過A作CA⊥BE交射線BF于點(diǎn)C，AD⊥BF交射線BF于點(diǎn)D，給出下列結(jié)論：
①∠1是∠B的余角；                   ②圖中互余的角共有4對；
③∠1的補(bǔ)角只有∠ACF；               ④與∠ADB互補(bǔ)的角共有3個．
其中正確結(jié)論有①②④．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）．

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