1．如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，△ADC的周長(zhǎng)為9cm，△ABC的周長(zhǎng)為13cm，則AE=2cm．

分析 根據(jù)線段垂直平分線得出BD=DA，求出AB+AC+BC=13cm，AD+AC+DC=AD+AC+BD=AB+AC=9cm，即可求出答案．

解答 解：∵邊AB的垂直平分線是DE，
∴BD=DA，
∵△ABC的周長(zhǎng)是13cm，△ACD的周長(zhǎng)是9cm，
∴AB+AC+BC=13cm，AD+AC+DC=AD+AC+BD=AB+AC=9cm，
∴BC=13cm-9cm=2cm，
∴$\frac{1}{2}$AB=2cm，
∴AE=2cm．
故答案為：2cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線段垂直平分線的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．如圖，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三點(diǎn)在一條直線上，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度數(shù)．將下列解題過(guò)程補(bǔ)充完整．
解：因?yàn)�，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，所以∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°，因?yàn)镺E，OF分別平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE=20°，∠BOF=40°，所以∠EOF=120°，
又因?yàn)镺G平分∠EOF，所以∠GOF=60°．

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16．化簡(jiǎn)$\frac{{a}^{2}-2ab}{a-b}$-$\frac{^{2}}{b-a}$的結(jié)果是（　　）
A．a+bB．$\frac{1}{a-b}$C．$\frac{{a}^{2}-2ab-^{2}}{a-b}$D．a-b

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6．如圖，在四邊形ABDE中，C是BD邊的中點(diǎn)．
【建立模型】（1）如圖（1），若AC平分∠BAE，∠ACE=90°．試探索AE與AB+DE之間的數(shù)量關(guān)系．
小明同學(xué)提出：在AE上截取AF=AB，可證：△ABC≌△AFC，進(jìn)一步可證△DCE≌△FCE；聰明的你一定知道AE與AB+DE之間的數(shù)量關(guān)系為AE=AB+DE．
【延伸探究】（2）如圖（2），若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE=120°．求證AB+DE+$\frac{1}{2}$BD=AE．
【拓展應(yīng)用】（3）如圖（3），若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，BD=8，AB=2，DE=8，且∠ACE=135°，則線段AE長(zhǎng)度是（直接寫出答案）．

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13．已知關(guān)于x的方程（k-2）x|k-1|-10=0是一元一次方程，則k=0．

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10．二次函數(shù)y=-$\frac{1}{12}$（x-2）2+a的圖象上有兩點(diǎn)（-1，y1），（5，y2），則y1-y2的值是（　　）
A．負(fù)數(shù)B．零C．正數(shù)D．不能確定

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11．不等式4x-k≤0的正整數(shù)解是1，2，3，那么k的取值范圍是（　　）
A．12≤k＜16B．12＜k＜16C．3≤k＜4D．3＜k≤4

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