Question

20．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1+2m}\\{x+2y=2-m}\end{array}\right.$的解滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y＜8}\\{x+y＞1}\end{array}\right.$，則m的取值范圍是什么？

Answer 1

分析 將方程組兩方程相加減可得x+y、x-y，代入不等式組可得關(guān)于m的不等式組，求解可得．

解答 解：在方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1+2m}&{①}\\{x+2y=2-m}&{②}\end{array}\right.$中，
①+②，得：3x+3y=3+m，即x+y=$\frac{3+m}{3}$，
①-②，得：x-y=-1+3m，
∵$\left\{\begin{array}{l}{x-y＜8}\\{x+y＞1}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3m-1＜8}\\{\frac{3+m}{3}＞1}\end{array}\right.$，
解得：0＜m＜3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．