Question

8．解不等式$\frac{2x-1}{3}-\frac{9x+2}{6}≤1$，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求出這個不等式的負整數(shù)解．

Answer 1

分析 根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得不等式的解集，將解集表示在數(shù)軸上后可知其負整數(shù)解．

解答 解：去分母，得：2（2x-1）-（9x+2）≤6，
去括號，得：4x-2-9x-2≤6，
移項，得：4x-9x≤6+2+2，
合并同類項，得：-5x≤10，
系數(shù)化為1，得：x≥-2，
將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：

由數(shù)軸可知該不等式的負整數(shù)解為-2、-1．

點評 本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．