Question

10．如圖．已知AB∥CD，試猜測∠BED、∠B和∠D滿足的數(shù)量關(guān)系，并試說明理由．
解：你的結(jié)論是：∠BED=∠B+∠D；
證明：
作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．．

Answer 1

分析 結(jié)論：∠BED=∠B+∠D．作EF∥AB，理由平行線的性質(zhì)即可證明．

解答 解：結(jié)論：∠BED=∠B+∠D．

證明：作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．
故答案為：作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．

點評 本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住平行線的性質(zhì)，學(xué)會條件常用輔助線，屬于中考常考題型．