Question

14．將下列各多項式因式分解
（1）15a²+5a
（2）x⁵-x³
（3）a³b-4a²b²+4ab³
（4）1-x²-y²+x²y²．

Answer 1

分析 （1）此多項式有公因式，應(yīng)提取公因式5a，然后再整理即可．
（2）先提取公因式x³，再利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解．
（3）先提取公因式ab，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．
（4）用分組分解法，前兩項一組，后兩項一組，提取公因式，兩組之間提取提取公因式，再用平方差公式分解，即可．

解答 解：（1）原式=5a（3a+1）；
（2）原式=x³（x²-1）=x³（x+1）（x-1）；
（3）原式=ab（a²-4ab+4b²）=ab（a-2b）²．
（4）原式=（1-x²）-（y²-x²y²）=（1-x²）-y²（1-x²）=（1-x²）（1-y²）=（1+x）（1-x）（1+y）（1-y）．

點評 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．（4）用分組分解法，分組是解本小題的難點．