【題目】隨著龍蝦節(jié)的火熱舉辦,某龍蝦養(yǎng)殖大戶為了發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢,一次性收購了10000kg小龍蝦,計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售.已知每天養(yǎng)殖龍蝦的成本相同,放養(yǎng)10天的總成本為166000,放養(yǎng)30天的總成本為178000元.設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為akg,銷售單價為y元/kg,根據(jù)往年的行情預(yù)測,a與t的函數(shù)關(guān)系為a= ,y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)設(shè)每天的養(yǎng)殖成本為m元,收購成本為n元,求m與n的值;
(2)求y與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元.問該龍蝦養(yǎng)殖大戶將這批小龍蝦放養(yǎng)多少天后一次性出售所得利潤最大?最大利潤是多少?
(總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本;利潤=銷售總額﹣總成本)
【答案】(1)m=600,n=160000;(2);(3)該龍蝦養(yǎng)殖大戶將這批小龍蝦放養(yǎng)25天后一次性出售所得利潤最大,最大利潤是108500元.
【解析】(1)根據(jù)題意列出方程組,求出方程組的解得到m與n的值即可;
(2)根據(jù)圖象,分類討論利用待定系數(shù)法求出y與P的解析式即可;
(3)根據(jù)W=ya﹣mt﹣n,表示出W與t的函數(shù)解析式,利用一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)求出所求即可.
(1)依題意得 ,
解得:;
(2)當(dāng)0≤t≤20時,設(shè)y=k1t+b1,
由圖象得:,
解得:
∴y=t+16;
當(dāng)20<t≤50時,設(shè)y=k2t+b2,
由圖象得:,
解得:,
∴y=﹣t+32,
綜上,;
(3)W=ya﹣mt﹣n,
當(dāng)0≤t≤20時,W=10000(t+16)﹣600t﹣160000=5400t,
∵5400>0,
∴當(dāng)t=20時,W最大=5400×20=108000,
當(dāng)20<t≤50時,W=(﹣t+32)(100t+8000)﹣600t﹣160000=﹣20t2+1000t+96000=﹣20(t﹣25)2+108500,
∵﹣20<0,拋物線開口向下,
∴當(dāng)t=25,W最大=108500,
∵108500>108000,
∴當(dāng)t=25時,W取得最大值,該最大值為108500元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:O是直線AB上的一點,是直角,OE平分.
(1)如圖1.若.求的度數(shù);
(2)在圖1中,,直接寫出的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示);
(3)將圖1中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,探究和的度數(shù)之間的關(guān)系.寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場計劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進(jìn)價與一件乙種玩具的進(jìn)價的和為40元,用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)的乙種玩具的件數(shù)相同.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元?
(2)商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件,購進(jìn)這兩種玩具的總資金超過960元但不超過1000元,求商場有哪幾種具體的進(jìn)貨方案?最多可以購進(jìn)乙種玩具多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖所示,
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′,并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標(biāo).
(2)在x軸上畫出點P,使PA+PC最小,寫出作法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校,以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題;
(1)小明家到學(xué)校的路程是 米.
(2)小明折回書店時騎車的速度是 米/分,小明在書店停留了 分鐘.
(3)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了 米,從離家至到達(dá)學(xué)校一共用了 分鐘;
(4)在整個上學(xué)的途中 分鐘至 分鐘小明騎車速度最快,最快的速度是 米/分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在第23個世界讀書日前夕,我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時間用t表示,單位:小時,采用隨機抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按,,,分為四個等級,并依次用A,B,C,D表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計的數(shù)據(jù),繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,由圖中給出的信息解答下列問題:
求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
求扇形統(tǒng)計圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù),并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
若該校共有學(xué)生1200人,試估計每周課外閱讀時間滿足的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a0).
(1)已知a,c異號,試說明此方程根的情況.
(2)若該方程的根是x1=-1,x2=3,試求方程a(x+2)2+bx+2b+c=0的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,若BD=AD,F(xiàn)D=CD.
(1)求證:∠FBD=∠CAD;
(2)求證:BE⊥AC.
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