Question

7．四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=AD=4，BC=7．以四邊形的一個頂點為頂點畫一個腰長為3的等腰三角形，并使得三角形的另兩個頂點都在四邊形的邊上．如果要求畫出的三角形形狀大小各不相同，則最多可以畫出4個這樣的等腰三角形．

Answer 1

分析 由題意可知：因為∠A、∠B是直角，∠C是鈍角，確定以A、B、D為等腰三角形的一個頂點是固定的；再次探討以C為等腰三角形的一個頂點的個數(shù)確定答案即可．

解答 解：∵∠A、∠B是直角，∠C是鈍角，確定以A、B、D為等腰三角形的一個頂點是固定的；
∴以∠A、∠B為頂角是等腰直角三角形算作一個，以∠C為頂角的等腰三角形一個；
∵∠C是銳角，
∴以∠C為頂角的等腰三角形一個，以BC、CD上的點作為頂角的頂點的兩個等腰三角形相同算作一個．
綜上所知：則剪下的等腰三角形的底邊的長度的值有4種可能．
故答案為：4．

點評 此題考查的是等腰三角形的判定和圖形的剪拼，掌握等腰三角形的判定定理和性質(zhì)定理與分類討論是解決問題的關(guān)鍵．