（1）的面積等于；

（2）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網格中畫出的角平分線BD，并在AB邊上畫出點P，使得，并簡要說明的角平分線BD及點P的位置是如何找到的（不要求證明）

【題目】二次函數（）的圖象如圖所示，對稱軸為直線，有下列結論：①；②；③．其中，正確結論的個數是（ ）

A.3個B.2個C.1個D.0個

A.B.

C.BM與EN互相平分D.

【題目】對于平面直角坐標系中的點P和圖形M，給出如下定義：Q為圖形M上任意一點，如果兩點間的距離有最大值，那么稱這個最大值為點P與圖形M間的開距離，記作．已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，的半徑為1．

（1）若，

①求的值；

②若點C在直線上，求的最小值；

（2）以點A為中心，將線段順時針旋轉得到，點E在線段組成的圖形上，若對于任意點E，總有，直接寫出b的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與y軸交于點．

（1）求c的值；

（2）當時，求拋物線頂點的坐標；

（3）已知點，若拋物線與線段有兩個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線與x軸交于點C．

（1）求點B的坐標；

（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記線段圍成的區(qū)域（不含邊界）為G．

①當時，結合函數圖象，求區(qū)域G內整點的個數；

②若區(qū)域G內恰有2個整點，直接寫出k的取值范圍．

【題目】如圖，是半圓的直徑，P是半圓與直徑所圍成的圖形的外部的一定點，D是直徑上一動點，連接并延長，交半圓于點C，連接．已知，設兩點間的距離為，兩點之間的距離為兩點之間的距離為．

小明根據學習函數的經驗，分別對函數隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到與x的幾組對應值；

（2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數值所對應的點，，并畫出函數的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：當有一個角的正弦值為時，的長約為_____cm．

a．A項指標成績的頻數分布直方圖如下（數據分成6組：，，，，，）：

b．A項指標成績在這一組的是：

7.2 7.3 7.5 7.67 7.7 7.71 7.75 7.82 7.86 7.9 7.92 7.93 7.97

c．兩項指標成績的平均數、中位數、眾數如下：

根據以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中m的值

（2）在此次調研評估中，某企業(yè)A項指標成績和B項指標成績都是7.5分，該企業(yè)成績排名更靠前的指標是______________（填“A”或“B”），理由是_____________；

（3）如果該地區(qū)有500家企業(yè)，估計A項指標成績超過7.68分的企業(yè)數量．

已知：直線l及直線l外一點P．

求作：直線，使得．

作法：如圖，

①任意取一點K，使點K和點P在直線l的兩旁；

②以P為圓心，長為半徑畫弧，交l于點，連接；

③分別以點為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧相交于點Q（點Q和點A在直線的兩旁）；

④作直線．

所以直線就是所求作的直線．

根據小東設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：連接，

______，______，

四邊形是平行四邊形（__________）（填推理依據）．

．

【題目】正方形的邊長為4，點在對角線上（可與點重合），，點在正方形的邊上．下面四個結論中，

①存在無數個四邊形是平行四邊形；

②存在無數個四邊形是菱形；

③存在無數個四邊形是矩形；

④至少存在一個四邊形是正方形．

所有正確結論的序號是_______．