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已知函數,

(1)當時,若,試求

(2)若函數在區(qū)間上是增函數,求實數的取值范圍.

(1)    (2)  


解析:

(1)當時,函數,…3分。由,兩邊同時平方并整理得,……5分

………6分

(2)函數函數在區(qū)間上是增函數,則等價于不等式在區(qū)間上恒成立,也即在區(qū)間上恒成立,………9分

從而在在區(qū)間上恒成立, 而函數在區(qū)間上的最大值為,所以為所求. ………12分.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數,其中    

(1)      當滿足什么條件時,取得極值?

(2)      已知,且在區(qū)間上單調遞增,試用表示出的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數

(1)當a=3時,求fx)的零點;

(2)求函數yf (x)在區(qū)間[1,2]上的最小值.

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東省深圳市寶安區(qū)高三上學期調研考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數,.

(1)當為何值時,取得最大值,并求出其最大值;

(2)若,求的值.

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省高三5月高考三輪模擬文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數,

(1)當時,證明:對,;

(2)若,且存在單調遞減區(qū)間,求的取值范圍;

(3)數列,若存在常數,,都有,則稱數列有上界。已知,試判斷數列是否有上界.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江西省高三第三次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數

   (1)當  時,求函數  的最小值;

   (2)當  時,討論函數  的單調性;

   (3)是否存在實數,對任意的 ,且,有,恒成立,若存在求出的取值范圍,若不存在,說明理由。

 

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