14．在△ABC中，角A、B、B所對的邊分別為a、b、c，A=60°，b=2，sinC=4sinB，則a的值為（　�。�
A．$3\sqrt{7}$B．$2\sqrt{6}$C．$5\sqrt{2}$D．$2\sqrt{13}$

分析 由已知及正弦定理可求c=4b=8，進而利用余弦定理即可求值得解．

解答 解：∵A=60°，b=2，
∵sinC=4sinB，可得：c=4b=8，
∴由余弦定理可得：a=$\sqrt{^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=$\sqrt{{2}^{2}+{8}^{2}-2×2×8×\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{13}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左右焦點，若∠F1PF2=60°．
（1）求△F1PF2的面積；
（2）求P點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如果函數(shù)f（x）=（x-1）2+1定義在區(qū)間[t，t+1]上，求f（x）的最小值．

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2．不等式$\frac{x-1}{x-3}$≤0的解集為（　　）
A．（-∞，1]∪（3，+∞）B．[1，3）C．[1，3]D．（-∞，1]∪[3，+∞）

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9．在空間直角坐標系中，若A（0，2，5），B（-1，3，3），則|AB|=（　　）
A．$\sqrt{10}$B．3C．$\sqrt{7}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若點（2，2）到直線3x-4y+a=0的距離為a，則a=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知圓C經(jīng)過點A（0，2），B（2，0），圓C的圓心在圓x2+y2=2的內(nèi)部，且直線3x+4y+5=0被圓C所截得的弦長為$2\sqrt{3}$．點P為圓C上異于A，B的任意一點，直線PA與x軸交于點M，直線PB與y軸交于點N．
（1）求圓C的方程；
（2）求證：|AN|•|BM|為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+1，a∈R；
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，2）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）＞0對任x∈R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）的最小值為-2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知cosA=$\frac{12}{13}$，bc=156．
（1）求△ABC的面積；
（2）若c-b=1，求a的值．

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