Question

9．高三學(xué)生在新的學(xué)期里，剛剛搬入新教室，隨著樓層的升高，上下樓耗費(fèi)的精力增多，因此不滿意度升高，當(dāng)教室在第n層樓時(shí)，上下樓造成的不滿意度為n，但高處空氣清新，嘈雜音較小，環(huán)境較為安靜，因此隨教室所在樓層升高，環(huán)境不滿意度降低，設(shè)教室在第n層樓時(shí)，環(huán)境不滿意度為$\frac{8}{n}$，則同學(xué)們認(rèn)為最適宜的教室應(yīng)在（　�。�

• A． 2樓
• B． 3樓
• C． 4樓
• D． 8樓

Answer 1

分析 同學(xué)們總的不滿意度y=n+$\frac{8}{n}$，由此利用基本不等式能求出同學(xué)們認(rèn)為最適宜的教室應(yīng)在3樓．

解答 解：由題意知同學(xué)們總的不滿意度y=n+$\frac{8}{n}$≥2$\sqrt{n×\frac{8}{n}}$=4$\sqrt{2}$，
當(dāng)且僅當(dāng)n=$\frac{8}{n}$，即2$\sqrt{2}$≈3時(shí)，不滿意度最小，
∴同學(xué)們認(rèn)為最適宜的教室應(yīng)在3樓．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)在生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用．