12．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面單位向量，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=-$\frac{1}{2}$，若平面向量$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow$•$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=1，則|$\overrightarrow$|=2．

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積，結(jié)合題意得出$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為120°；
再由$\overrightarrow$•$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=1得出$\overrightarrow$與$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角相等且為60°，由此求出|$\overrightarrow$|的值．

解答 解：$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面單位向量，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=-$\frac{1}{2}$，
∴1×1×cosθ=-$\frac{1}{2}$，
且θ為$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角，
∴θ=120°；
又平面向量$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow$•$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=1，
∴$\overrightarrow$與$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角相等且為60°，
∴|$\overrightarrow$|=2．
故答案為：2

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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