12．球O與棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的各個(gè)面都相切，點(diǎn)M為棱DD1的中點(diǎn)，則平面ACM截球O所得截面的面積為（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．πC．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

分析 求出圓心到截面距離，利用d2+r2=1求出截面半徑，即可求出截面的面積．

解答 解：設(shè)圓心到截面距離為d，截面半徑為r，
由VO-ACM=VM-AOC，即$\frac{1}{3}{S_{△ACM}}•d=\frac{{\sqrt{2}}}{3}{S_{△AOC}}$，∴$d=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，
又d2+r2=1，∴$r=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，所以截面的面積為$\frac{π}{3}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正方體的外接球與截面面積的求法，考查計(jì)算能力，空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{a}{{x}^{2}}$+lnx，g（x）=x3-x2-3．
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在x1，x2∈[-$\frac{1}{3}$，3]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求滿足條件的最大整數(shù)M；
（3）如果對(duì)任意的s，t∈[$\frac{1}{3}$，2]都有sf（s）≥g（t）成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)z滿足（z+1）（1+i）=1-i，則|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（收支差額=車票收入-支出費(fèi)用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議（Ⅰ）不改變車票價(jià)格，減少支出費(fèi)用；建議（Ⅱ）不改變支出費(fèi)用，提高車票價(jià)格，下面給出的四個(gè)圖形中，實(shí)線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系，則（　�。�
A．①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ）B．①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ）
C．②反映了建議（Ⅰ），④反映了建議（Ⅱ）D．④反映了建議（Ⅰ），②反映了建議（Ⅱ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，以$\frac{π}{2}$為最小正周期的偶函數(shù)是（　�。�
A．$y=cos（{2x+\frac{π}{2}}）$B．y=sin22x-cos22xC．y=sin2x+cos2xD．y=sin2xcos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}=\frac{n+2}{3}{a_n}$，則$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$的最大值為（　�。�
A．-3B．-1C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)z=i（2-i），其中i是虛數(shù)單位，則z的模|z|=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為40，表面積為32+16$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1+2i）i等于（　�。�
A．-2-iB．2+iC．-2+iD．2-i

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同步練習(xí)冊(cè)答案