16．在鈍角三角形△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c且A=30°，a=4，b=4$\sqrt{3}$，則邊c的長為4．

分析 由正弦定理可求sinB，利用已知可求B的值，進(jìn)而可求C的值，可求c的值．

解答 解：由于是鈍角三角形，且A=30°，a=4，b=4$\sqrt{3}$，
由正弦定理得，sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{4}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
可得：B=120°，或60°（此時(shí)不是鈍角三角形，舍去），
∴C=180°-A-B=30°，
∴c=a=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．命題“?x0∈R，$x_0^2+{x_0}+1＜0$”的否定是（　�。�
A．不存在x0∈R，$x_0^2+{x_0}+1≥0$B．?x0∈R，$x_0^2+{x_0}+1≥0$
C．?x∈R，x2+x+1＜0D．?x∈R，x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$]，則函數(shù)f（x）=sinx-cosx的值域是[0，$\sqrt{2}$]．

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4．在等腰△ABC中，AD是底邊BC上的中線，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=m$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$，AD=λBC，則當(dāng)m=2時(shí)，實(shí)數(shù)λ的值是±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，當(dāng)λ∈（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍為（$\frac{3}{2}$，2）．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=-f（-x），則函數(shù)g（x）的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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1．已知函數(shù)f（x）滿足$f（{log_a}x）=\frac{a}{{{a^2}-1}}（x-{x^{-1}}）$（其中a＞0，a≠1）
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）對(duì)于函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，f（1-m）+f（1-m2）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，f（x）-4的值為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．

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8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.（θ為參數(shù)）$，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
（2）在曲線C上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{2x+y≤6}\end{array}\right.$，則x+y的取值范圍為（　�。�
A．[2，5]B．[2，$\frac{7}{2}$]C．[$\frac{7}{2}$，5]D．[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＞a}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

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