數(shù)列為等差數(shù)列，為正整數(shù)，其前項(xiàng)和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列，.
（1）求；
（2）求證.
（1）（2）見解析
（1）設(shè)的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，
，.
依題意有①
由知為正有理數(shù)，故為的因子之一，
解①得，
故.
（2），
∴

.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在曲線上（），且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，且滿足，試確定b1的值，使得是等差數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等比數(shù)列,為等差數(shù)列,且,,若數(shù)列是1,1,2,…,則數(shù)列的前10項(xiàng)之和為(     )
A．978B．557C．476D．以上答案都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成下表：

  
     
         
……
記表中的第一列數(shù)、 、  、  ……構(gòu)成的數(shù)列為，，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足
（I）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)，當(dāng)時(shí)，求上表中第行所有項(xiàng)的和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）小題6分，第（2）小題6分，第（3）小題6分）
若數(shù)列滿足：是常數(shù)），則稱數(shù)列為二階線性遞推數(shù)列，且定義方程為數(shù)列的特征方程，方程的根稱為特征根； 數(shù)列的通項(xiàng)公式均可用特征根求得：
①若方程有兩相異實(shí)根，則數(shù)列通項(xiàng)可以寫成，（其中是待定常數(shù)）；
②若方程有兩相同實(shí)根，則數(shù)列通項(xiàng)可以寫成，（其中是待定常數(shù)）；
再利用可求得，進(jìn)而求得．
根據(jù)上述結(jié)論求下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)，（）時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)，（）時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）當(dāng)，（）時(shí)，記，若能被數(shù)整除，求所有滿足條件的正整數(shù)的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且＝9S2，
S4＝4S2，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足,它的前項(xiàng)和為，且，．（1）求；（2）已知等比數(shù)列滿足，，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12)
已知數(shù)列滿足，
(1)求的通項(xiàng)公式．　
(2)求數(shù)列前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且為等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則數(shù)列的公比為
A．B．4C．2D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案