將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成下表：

  
     
         
……
記表中的第一列數(shù)、 、  、  ……構成的數(shù)列為，，為數(shù)列的前項和，且滿足
（I）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（II）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)從左到右的順序均構成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)，當時，求上表中第行所有項的和
（I）   （II）
（I）證明：當時，

又，所以數(shù)列是首項為1，公差為的等差數(shù)列。

所以時
因此
（II）設上表中從第三行起，每行的公比都為，且
表中到12行尾共含數(shù)列的前78項，是表中第13行第三列，
，
記表中第行所有項的和為，則
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列為等差數(shù)列，為正整數(shù)，其前項和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列，.
（1）求；
（2）求證.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，，，，，…，這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前項之和=     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

記等差數(shù)列的前項和為若則
A．16B．24C．36D．48

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

中,已知角A、B、C成等差數(shù)列,且成等比數(shù)列,則是(    )
A.鈍角三角形      B.直角三角形      C.含的不等邊三角形    D.等比三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，對于任意的，有
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足：求數(shù)列的通項公式；
（3）設，是否存在實數(shù)，當時，恒成立，若存在，求實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在公比為實數(shù)的等比數(shù)列中，，且，,成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列的前n項和為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中有兩項am和ak滿足am=,ak=,則該數(shù)列前mk項之和是        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足="1," =，且 （n≥2），則等于（   ）
A．B．C．D．

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