5．已知集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，若集合A=B，求a，b的值．

分析 根據(jù)兩個(gè)集合相等的條件列出方程組，通過解方程組來求a，b的值．

解答 解：因?yàn)锳=B，所以$\left\{\begin{array}{l}{a^2}=1\\ ab=b\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a^2}=b\\ ab=1\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b∈R\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=0\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=1\end{array}\right.$，
因?yàn)榧现性厥腔ギ惖模?br />所以a≠1，
所以a=-1，b=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合相等的應(yīng)用，注意要驗(yàn)證集合中元素的互異性，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．無論a取何值，函數(shù)f（x）=logax-2的圖象必過（　　）點(diǎn)．
A．（0，-2）B．（1，0）C．（1，-2）D．（0，2）

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11．已知函數(shù)f（x）=1g（1-x）的值域?yàn)椋?∞，0），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，+∞]B．（0，1）C．[-9，+∞）D．[-9，1）

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13．已知過點(diǎn)P（4，1）的直線l被圓（x-3）2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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20．函數(shù)f（x）=2sinπx-$\frac{1}{x}$在x∈[-4，4]的所有零點(diǎn)之和為0．

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10．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，實(shí)軸長(zhǎng)為2
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l是圓O：x2+y2=2上動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0）（x0y0≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，證明∠AOB的大小為定值．

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17．5雙不同號(hào)碼的鞋，任取4只，恰好取到一雙的概率為$\frac{4}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）求y=f（x）的最大值；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)a＞0，求函數(shù)F（x）=af（x）在[a，2a]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，x≥2\\{x^2}，0≤x＜2\end{array}$，則f（f（${\frac{3}{2}}$））=（　�。�
A．$\frac{9}{4}$B．$\frac{7}{2}$C．$\frac{17}{4}$D．$\frac{81}{16}$

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