分析 (1)由已知利用三角形內(nèi)角和定理可求C的值,進(jìn)而利用正弦定理可求a的值.
(2)由已知利用余弦定理即可解得b的值.
解答 (本題滿分為12分)
解:(1)∵A=$\frac{π}{3}$.B=$\frac{5π}{12}$,
∴由題意可得:C=π-$\frac{π}{3}$-$\frac{5π}{12}$=$\frac{π}{4}$,…(2分)
∵c=$\sqrt{6}$,
∴由正弦定理$\frac{a}{sina}=\frac{c}{sinC}$,可得:a=$\frac{csinA}{sinC}=\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=3,…(6分)
(2)∵a=$\sqrt{7}$,c=2,A=$\frac{π}{3}$.
∴由余弦定理,a2=b2+c2-2bccosA,…(8分)
可得:($\sqrt{7}$)2=b2+22-2b×$2cos\frac{π}{3}$,…(10分)
∴解得:b=-1(舍去)或b=3.…(12分)
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理,正弦定理,余弦定理在解三角形中的綜合應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 不存在x0≥0,${2}^{{x}_{0}}$>0 | B. | 存在x0≥0,${2}^{{x}_{0}}$≥0 | ||
C. | 對(duì)任意的x0≥0,2x≤0 | D. | 對(duì)任意的x0≥0,2x>0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4個(gè) | B. | 3個(gè) | C. | 2個(gè) | D. | 1個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 所有的素?cái)?shù)是奇數(shù) | B. | ?x∈R,x+$\frac{1}{x}$≥2 | ||
C. | ?x∈R,x2-2x-3=0 | D. | 存在兩個(gè)相交平面垂直于同一直線 |
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