16．某三棱錐的三視圖如圖所示，已知該三視圖中正視圖和俯視圖均為邊長為2的正三角形，側(cè)視圖為直角三角形，則該三棱錐的體積等于（　�。�
A．1B．3C．4D．5

分析 該幾何體是一個三棱錐，底面是一個邊長為2的等邊三角形，后側(cè)面也是一個邊長為2的等邊三角形且垂直底面，根據(jù)三棱錐的體積公式計算即可．

解答 解：該幾何體是一個三棱錐，底面是一個邊長為2的等邊三角形，后側(cè)面是一個邊長為2的等邊三角形，故該三棱錐的高為$\sqrt{3}$，
所以$V=\frac{1}{3}×（\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}）×\sqrt{3}=1$．
故選A

點評 本題考查了空間幾何體的三視圖及體積，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．積分$\int_0^1{{e^x}dx}$的值為（　�。�
A．eB．e-1C．1D．e2

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8．在極坐標系中，過點$（{2，\frac{3π}{2}}）$且平行于極軸的直線的極坐標方程是ρsinθ=-2．

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5．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx（m∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）過點P（1，-1），求曲線y=f（x）在點P處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≤0對x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．

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11．已知函數(shù)f（x）=ex-a（x+1），
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及a=1時的極值；
（2）解關(guān)于x的不等式ex（x-1）＞（x-1）（$\frac{1}{2}$x2+x+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某空間幾何體ABCDEF的三視圖及直觀圖如圖所示

（1）求異面直線BD與EF所成角的大小
（2）求二面角D-BF-E的大小
（3）求該幾何體ABCDEF的體積．

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7．如圖，在四邊形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}|+|\overrightarrow{BD|}+|\overrightarrow{DC}$|=4，$（|\overrightarrow{AB}|+|\overrightarrow{DC}|）|\overrightarrow{BD}$|=4，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{DC}$=0，則$（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}）•\overrightarrow{AC}$的值為（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，矩形CDEF所在的平面與矩形ABCD所在的平面垂直，AD=$\sqrt{2}$，DE=$\sqrt{3}$，AB=4，EG=$\frac{1}{4}$EF，點M在線段GF上（包括兩端點），點
N在線段AB上，且$\overrightarrow{GM}$=$\overrightarrow{AN}$，則二面角M-DN-C的平面角的取值范圍為（　�。�
A．[30°，45°]B．[45°，60°]C．[30°，90°）D．[60°，90°）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若A，B，C是函數(shù)f（x）=ex+x圖象上橫坐標成等差數(shù)列的三個點，給出以下判斷：①△ABC可能是直角三角形；②△ABC一定是鈍角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC一定不是等腰三角形．其中，正確的判斷是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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