15.用min{a,b}表示a,b兩數(shù)中的最小值,若f(x)=min{|x|,|x+t|}的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{3}{2}$對稱,則t的值為( 。
A.-3B.3C.-6D.6

分析 由題設(shè),函數(shù)是一個非常規(guī)的函數(shù),在同一個坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象,及直線x=-$\frac{3}{2}$,觀察圖象得出結(jié)論.

解答 解:如圖,在同一個坐標系中做出兩個函數(shù)y=|x|
與y=|x+t|的圖象,
函數(shù)f(x)=min{|x|,|x+t|}的圖象為兩個圖象中較低的一個,
分析可得其圖象關(guān)于直線x=-$\frac{t}{2}$對稱,
要使函數(shù)f(x)=min{|x|,|x+t|}的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{3}{2}$對稱,
則t的值為t=3.
故選B.

點評 本題的考點是函數(shù)的圖象與圖象的變化,通過新定義考查學(xué)生的創(chuàng)新能力,考查函數(shù)的圖象,考查考生數(shù)形結(jié)合的能力,屬中檔題.

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5.按照如圖的程序框圖執(zhí)行,若輸出結(jié)果為31,則M處條件可以是( 。
A.k>32B.k≥16C.k≥32D.k<16

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6.函數(shù)y=x${\;}^{-\frac{7}{4}}$的定義域為(0,+∞).

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3.已知等差數(shù)列{an}中,a1+a5=20,a9=20,則a6=(  )
A.15B.20C.25D.30

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10.在銳角△ABC中,sinA=$\frac{2\sqrt{6}}{5}$,cosC=$\frac{5}{7}$,BC=7,若動點P滿足$\overrightarrow{AP}$=$\frac{λ}{2}$$\overrightarrow{AB}$+(1-λ)$\overrightarrow{AC}$(λ∈R),則點P軌跡與直線AB,AC所圍成的封閉區(qū)域的面積( 。
A.3$\sqrt{6}$B.4$\sqrt{6}$C.6$\sqrt{6}$D.12$\sqrt{6}$

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20.計算:log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$-\frac{1}{2}$.

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7.已知圓A:x2+(y+3)2=100,圓A內(nèi)一定點B(0,3),圓P過B且與圓A內(nèi)切,如圖所示,求圓心P的軌跡方程.

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4.設(shè)全集U是實數(shù)集R,集合M={x|x2>2x},N=$\left\{{x|\frac{2-x}{x-1}≥0}\right\}$,則(∁UM)∩N為( 。
A.{x|1<x<2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|1<x≤2}D.{x|1≤x<2}

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5.已知x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x-2y+4≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$,目標函數(shù)z=x2+y2的最小值為( 。
A.13B.$\sqrt{13}$C.$\frac{4}{5}$D.$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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