19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=3，c=4，且△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，則a=$\sqrt{13}$或$\sqrt{37}$．

分析 利用三角形面積計算公式與余弦定理即可得出．

解答 解：由三角形面積公式，得$\frac{1}{2}×3×4sinA$=3$\sqrt{3}$，∴sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴cosA=$±\frac{1}{2}$，
∴a=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}-2×3×4×（±\frac{1}{2}）}$，解得a=$\sqrt{13}$或$\sqrt{37}$．
故答案為：$\sqrt{13}$或$\sqrt{37}$．

點評 本題考查了三角形面積計算公式、余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．△ABC中，sin（A-B）=sinC-sinB，D是邊BC的一個三等分點（靠近點B），記$\frac{sin∠ABD}{sin∠BAD}=λ$，則當(dāng)λ取最大值時，tan∠ACD=2+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求：
（1）$\frac{cos（2π-α）cos（π+α）ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}+α）sin（2π-α）co{t}^{2}（π-α）}$的值．
（2）在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，AC=2，AB=3，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．學(xué)生體質(zhì)與學(xué)生飲食的科學(xué)性密切相關(guān)，營養(yǎng)學(xué)家指出，高中學(xué)生良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白質(zhì)，0.06kg的脂肪．已知1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白質(zhì)，0.14kg脂肪，花費28元；1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白質(zhì)，0.07kg脂肪，花費21元．為了滿足高中學(xué)生日常飲食的營養(yǎng)要求，每天合理搭配食物A和食物B，則最低花費是16元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若集合A={x∈Z|x2+x-12＜0}，B={x|x＜sin5π}，則A∩B中元素的個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)$y=tan（{x-\frac{π}{3}}）$的單調(diào)增區(qū)間為$（{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}}），k∈Z$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變；
②設(shè)有一個線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=3-5x，變量x增加1個單位時，y平均增加5個單位；
③設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量x，y的相關(guān)系數(shù)為r，則|r|越接近于0，x和y之間的線性相關(guān)程度越強；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2的值，則K2的值越大，判斷兩個變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大．
其中錯誤的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．${（{2\frac{7}{9}}）^{0.5}}+{0.1^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-{π^0}+\frac{37}{48}$=$\frac{807}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（Ⅰ）比較（x+1）（x-3）與（x+2）（x-4）的大�。�
（Ⅱ）一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大．最大面積是多少？

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同步練習(xí)冊答案