Question

4．函數(shù)$y=tan（{x-\frac{π}{3}}）$的單調(diào)增區(qū)間為$（{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}}），k∈Z$．

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：由kπ-$\frac{π}{2}$＜x-$\frac{π}{3}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
得kπ-$\frac{π}{6}$＜x-$\frac{π}{3}$＜kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z，
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為$（{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}}），k∈Z$；
故答案為：$（{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}}），k∈Z$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．