【題目】已知如圖,直線是拋物線)和圓C的公切線,切點(diǎn)(在第一象限)分別為P、Q.F為拋物線的焦點(diǎn),切線交拋物線的準(zhǔn)線于A,且.

1)求切線的方程;

2)求拋物線的方程.

【答案】12

【解析】

1)根據(jù)拋物線定義得,再由可得切線的斜率,再根據(jù)圓的性質(zhì)可得切點(diǎn)坐標(biāo),從而得到切線的方程.

2)設(shè)切點(diǎn),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義得出在點(diǎn)的切線方程再根據(jù)(1)可求得,代入拋物線,即可求得,從而求得拋物線的方程.

1)如圖,過(guò)P準(zhǔn)線于H.

,知,則.

.

設(shè)切點(diǎn),又,則

由①②解得,,則.

∴切線的方程為,即.

2)由拋物線方程,求導(dǎo)數(shù)得,

設(shè)切點(diǎn),則.

所以點(diǎn)P處切線方程為,即.

由(1)可知切線方程為

,則

代入,得,則

∴拋物線方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若數(shù)列是公差的等差數(shù)列,則;

若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,則

若存在正整數(shù),對(duì)任意,都有,則,是數(shù)列的最大項(xiàng).

其中正確結(jié)論的序號(hào)是____(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

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B. 當(dāng)小組的總得分為奇數(shù)時(shí),則小組人數(shù)一定為偶數(shù)

C. 小組的總得分一定為偶數(shù),與小組人數(shù)無(wú)關(guān)

D. 小組的總得分一定為奇數(shù),與小組人數(shù)無(wú)關(guān)

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i)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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