18．i+i2+i3+…+i2017=i．

分析 利用復(fù)數(shù)的周期性、等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：∵i4=1，
∴原式=$\frac{i（1-{i}^{2017}）}{1-i}$=$\frac{i（1-i）}{1-i}$=i．
故答案為：i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、周期性、等比數(shù)列的求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|$\frac{x-1}{x+2}$≤0}，B={x|x＜-2}，則A∪（∁UB）=（　�。�
A．[-2，+∞）B．（-2，+∞）C．[-2，1]D．（-2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am、an使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$=4a1，則$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{25}{6}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）
A．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$B．（$\frac{cosx}{x}$）′=$\frac{xsinx-cosx}{x}$
C．（10x）′=10xlgeD．（x+$\sqrt{x}$）′=1-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示給出的是計(jì)算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2017}$的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．i＞1010B．i＜1010C．i＞1009D．i＜1009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a2+b2-c2=6$\sqrt{3}$-2ab，且C=60°，則△ABC的面積為（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某數(shù)學(xué)興趣小組有3名男生和2名女生，從中任選出2名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么對(duì)立的兩個(gè)事件為（　　）
A．恰有1名女生與恰有2名女生B．至少有1名男生與全是男生
C．至少有1名男生與至少有1名女生D．至少有1名女生與全是男生

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若復(fù)數(shù)z=$\frac{3+ai}{2-i}$（a∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．$\frac{9}{5}$iB．-$\frac{9}{5}$iC．3iD．-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=x3+2ax2+bx+a2（a，b∈R）在x=2處有極值為17，則b的值為-100．

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同步練習(xí)冊(cè)答案