4．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}，AB=2$，其面積等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則BC等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{7}$C．3D．7

分析 由已知利用三角形面積公式可求AC的值，進而利用余弦定理即可計算得解．

解答 解：∵$A=\frac{π}{3}，AB=2$，面積S等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$=$\frac{1}{2}$AB•AC•sinA=$\frac{1}{2}×2×AC×\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴AC=1，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}-2AB•AC•cosA}$=$\sqrt{4+1-2×2×1×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{3}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1-i}{1+i}$在復(fù)平面上所對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（0，-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-1|．
（1）證明：f（x）≥f（0）；
（2）若?x∈R，不等式2f（x）≥f（a+1）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)Sn為正項等比數(shù)列{an}的前n項和，若a4•a8=2a10，則S3的最小值為（　　）
A．2B．3C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)圓${F_1}：{x^2}+{y^2}+4x=0$的圓心為F1，直線l過點F2（2，0）且不與x軸、y軸垂直，且與圓F1于C，D兩點，過F2作F1C的平行線交直線F1D于點E，
（1）證明||EF1|-|EF2||為定值，并寫出點E的軌跡方程；
（2）設(shè)點E的軌跡為曲線Γ，直線l交Γ于M，N兩點，過F2且與l垂直的直線與圓F1交于P，Q兩點，求△PQM與△PQN的面積之和的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$是單位向量，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為60°，則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）等于3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|2x-4|．
（1）當(dāng)x∈[-3，3]時，解關(guān)于x的不等式f（x）＜6；
（2）求證：?t∈R，f（x）≥4-2t-t2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）與C交于點A，直線FA恰與曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）相切于點A，F(xiàn)A交C的準(zhǔn)線于點B，則$\frac{|FA|}{|BA|}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在一次水稻試驗田驗收活動中，將甲、乙兩種水稻隨機抽取各6株樣品，單株籽粒數(shù)制成如圖所示的莖葉圖：
（1）一粒水稻約為0.1克，每畝水稻約為6萬株，估計甲種水稻畝產(chǎn)約為多少公斤？
（2）分別從甲、乙兩種水稻樣品中任取一株，甲品種中選出的籽粒數(shù)記為a，乙品種中選出的籽粒數(shù)記為b，求a∈[180，189]且b∈[180，189]的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案