3．已知復(fù)數(shù)z滿足（z+1）（1+i）=1-i，則|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：∵（z+1）（1+i）=1-i，
∴z+1=$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i}{2}$=-i．
∴z=-1-i．
則|z|=$\sqrt{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2（n∈N*）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_{n+1}}=2{b_n}-{2^{n+1}}$，b1=8，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求正整數(shù)k，使得對(duì)任意n∈N*均有Tk≥Tn恒成立；
（3）設(shè)${c_n}=\frac{{{a_{\;n\;+\;1}}}}{{（1+{a_n}）（1+{a_{\;n\;+\;1}}）}}$，Rn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*均有Rn＜λ恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x$有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，記點(diǎn)M（x1，f（x1）），N（x2，f（x2））．
（Ⅰ）求直線MN的方程；
（Ⅱ）證明：線段MN與曲線y=f（x）有且只有一個(gè)異于M、N的公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$
B．直線x=-$\frac{π}{12}$是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞增
D．將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）=2sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a，b＞0）的最大值是12，則a2+b2的最小值是（　�。�
A．$\frac{6}{13}$B．$\frac{36}{5}$C．$\frac{36}{13}$D．$\frac{6}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{2}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＜3的解集為（　�。�
A．（-∞，$\sqrt{7}$）B．（-∞，3）C．（-∞，1）∪[2，$\sqrt{7}$）D．（-∞，1）∪[2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，D、P是△ABC內(nèi)部?jī)牲c(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{4}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AD}+\frac{1}{8}\overrightarrow{BC}$，則△ADP的面積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．球O與棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的各個(gè)面都相切，點(diǎn)M為棱DD1的中點(diǎn)，則平面ACM截球O所得截面的面積為（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．πC．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}$=1的一條漸近線方程是y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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