【題目】已知x＝﹣1是函數(shù)f（x）x3（a2+a﹣3）x2+（2a+2）x的極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a＝（ ）

A.0B.0或﹣3C.0或3D.﹣3

【答案】D

【解析】

由f（x）x3（a2+a﹣3）x2+（2a+2）x，求導(dǎo)得=x2（a2+a﹣3）x+（2a+2），根據(jù)x＝﹣1是函數(shù)f（x）x3（a2+a﹣3）x2+（2a+2）x的極大值點(diǎn)，有=1+（a2+a﹣3）+（2a+2）=0，解得a=0或 a=-3.然后分別驗(yàn)證x＝﹣1是否是極值點(diǎn)且為極大值點(diǎn)即可.

因?yàn)?/span>f（x）x3（a2+a﹣3）x2+（2a+2）x，

所以=x2（a2+a﹣3）x+（2a+2），

已知x＝﹣1是函數(shù)f（x）x3（a2+a﹣3）x2+（2a+2）x的極大值點(diǎn)，

所以=1+（a2+a﹣3）+（2a+2）=0，

解得a=0或

當(dāng)a=0時(shí)，，

當(dāng)，當(dāng)

所以x＝﹣1是函數(shù)f（x）x3（a2+a﹣3）x2+（2a+2）x的極小值點(diǎn)，不符合題意.

當(dāng) 時(shí)，，

當(dāng)，當(dāng)

所以x＝﹣1是函數(shù)f（x）x3（a2+a﹣3）x2+（2a+2）x的極大值點(diǎn)，符合題意.

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|2x+3|+|2x﹣1|．

（1）求不等式f（x）≤6的解集；

（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|m﹣1|的解集非空，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司銷售部隨機(jī)抽取了1000名銷售員1天的銷售記錄，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，其柱狀圖如圖．

該公司給出了兩種日薪方案．

方案1：沒(méi)有底薪，每銷售一件薪資20元；

方案2：底薪90元，每日前5件的銷售量沒(méi)有獎(jiǎng)勵(lì)，超過(guò)5件的部分每件獎(jiǎng)勵(lì)20元．

（1）分別求出兩種日薪方案中日工資y（單位：元）與銷售件數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若將頻率視為概率，回答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）根據(jù)柱狀圖，試分別估計(jì)兩種方案的日薪X（單位：元）的數(shù)學(xué)期望及方差；

（Ⅱ）如果你要應(yīng)聘該公司的銷售員，結(jié)合（Ⅰ）中的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想，分析選擇哪種薪資方案比較合適，并說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋ln x，h(x)＝x－－1的零點(diǎn)分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是________(由小到大).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方體中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若，求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f（x）＝（3m2﹣2m）x在（0，+∞）上單調(diào)遞增，g（x）＝x2﹣4x+t．

（1）求實(shí)數(shù)m的值；

（2）當(dāng)x∈[1，9]時(shí)，記f（x），g（x）的值域分別為集合A，B，設(shè)命題p：x∈A，命題q：x∈B，若命題p是命題q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點(diǎn)M在線段PPD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．

（I）求證：M為PB的中點(diǎn)；

（II）求二面角B-PD-A的大�。�

（III）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．

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【題目】為了解高三學(xué)生的“理科綜合”成績(jī)是否與性別有關(guān)，某校課外學(xué)習(xí)興趣小組在本地區(qū)高三年級(jí)理科班中隨機(jī)抽取男、女學(xué)生各100名，然后對(duì)這200名學(xué)生在一次聯(lián)合模擬考試中的“理科綜合”成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)規(guī)定：分?jǐn)?shù)不小于240分為“優(yōu)秀”小于240分為“非優(yōu)秀”．

（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“理科綜合”成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)．

性別

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

男生

35

女生

75

總計(jì)

（2）用分層抽樣的方法從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取12名學(xué)生，然后再?gòu)倪@12名學(xué)生中抽取3名參加某高校舉辦的自主招生考試，設(shè)抽到的3名學(xué)生中女生的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

附：，其中．

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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