13.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=f(6)<f(7),則f(x)在( 。
A.(-∞,0)上是增函數(shù)B.(0,+∞)上是增函數(shù)C.(-∞,3)上是增函數(shù)D.(3,+∞)上是增函數(shù)

分析 由已知可得函數(shù)的圖象開口朝上,且以直線x=3為對(duì)稱軸,進(jìn)而得到答案.

解答 解:∵二次函數(shù)f(x)滿足f(0)=f(6)<f(7),
故函數(shù)的圖象開口朝上,且以直線x=3為對(duì)稱軸,
故函數(shù)f(x)在(3,+∞)上是增函數(shù),
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),是解答的關(guān)鍵.

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11.對(duì)于等差數(shù)列{an}有如下命題:“若{an}是等差數(shù)列,a1=0,s、t是互不相等的正整數(shù),則有(s-1)at-(t-1)as=0”.類比此命題,給出等比數(shù)列{bn}相應(yīng)的一個(gè)正確命題是:“若{bn}是等比數(shù)列,b1=1,s、t是互不相等的正整數(shù),則有$\frac{{_{t}}^{s-1}}{{_{s}}^{t-1}}$=1”.

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12.已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3,4),則下面正確的是( 。
A.sinθ=$\frac{3}{5}$B.cos θ=$\frac{4}{5}$C.cotθ=$\frac{3}{4}$D.secθ=$\frac{5}{4}$

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1.直線y=x+1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|=4$\sqrt{6}$.

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8.已知函數(shù)f(x)=ax2-2lnx.
(Ⅰ)若f(x)在x=e處取得極值,求a的值;
(Ⅱ)若x∈(0,e],求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ) 設(shè)a>$\frac{1}{{e}^{2}}$,g(x)=-5+ln$\frac{x}{a}$,?x1,x2∈(0,e],使得|f(x1)-g(x2)|<9成立,求a的取值范圍.

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18.求函數(shù)y=x2-2x+5,x∈[-1,2]的值域.

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5.已知函數(shù)y=2${\;}^{-{x^2}+ax-1}}$在[-1,1]上是增函數(shù),則a的取值范圍是{a|a≥2}.

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2.函數(shù)f(x)=$\sqrt{-{x}^{2}+1}$的定義域是[-1,1].

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3.如圖,拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)為F,過拋物線上一點(diǎn)A(3,y)作準(zhǔn)線l作垂線,垂直為B,若|AB|=|BF|,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( 。
A.y2=$\frac{1}{2}$xB.y2=xC.y2=2xD.y2=4x

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