16．設(shè)拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線x+2=0的距離是6，則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)F的距離為5．

分析 利用拋物線的性質(zhì)，通過點(diǎn)P到直線x+2=0的距離是6，求解點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)F的距離即可．

解答 解：拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為：x=-1，拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線x+2=0的距離是6，
可得拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線x=-1的距離是5，
則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)F的距離為：5．
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，拋物線的定義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知直線l過點(diǎn)P（2，0），斜率為$\frac{4}{3}$，直線l和拋物線y2=2x相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，求：
（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）線段AB的長|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知：函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，（ω＞0）的周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求f（$\frac{π}{3}$）的值；
（4）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值，并求使y=f（x）取得最小值時的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知{an}為各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=1，a5=256，Sn為等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，b1=2，5S5=2S8
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)，則|ON|等于4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．有下列四個命題：
（1）若α、β均為第一象限角，且α＞β，則sin α＞sin β；
（2）若函數(shù)y=2cos（ax-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是4π，則a=$\frac{1}{2}$；
（3）函數(shù)y=$\frac{sin2x-sinx}{sinx-1}$是奇函數(shù)；
（4）函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是增函數(shù)．
（5）函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sin xcos x在區(qū)間[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值是$\frac{3}{2}$．
其中正確命題的序號為（4）（5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（{a＞0}）$上的點(diǎn)P作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點(diǎn)分別為A，B，平行四邊形OBPA的面積為1，則此雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知A，B分別為橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右頂點(diǎn)，不同兩點(diǎn)P，Q在橢圓C上，且關(guān)于x軸對稱，設(shè)直線AP，BQ的斜率分別為m，n，則當(dāng)$\frac{a}+3\sqrt{mn}$取最小值時，橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，2），$\overrightarrow{c}$=（3，4）．若λ為實(shí)數(shù)，（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，求λ的值．
（2）已知非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$和$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，欲使向量k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$共線，試確定實(shí)數(shù)k的值．

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同步練習(xí)冊答案