【題目】2019年1月4日,據(jù)“央視財(cái)經(jīng)”微信公眾號(hào)消息,點(diǎn)外賣已成為眾多消費(fèi)者一大常規(guī)的就餐形式,外賣員也成為了一種職業(yè).為調(diào)查某外賣平臺(tái)外賣員的送餐收入,現(xiàn)從該平臺(tái)隨機(jī)抽取100名點(diǎn)外賣的用戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按送餐距離分類統(tǒng)計(jì)得如下頻率分布直方圖:

將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.

(1)求的值,并估計(jì)利用該外賣平臺(tái)點(diǎn)外賣用戶的平均送餐距離;

(2)若該外賣平臺(tái)給外賣員的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān),規(guī)定2千米內(nèi)為短距離,每份3元,2千米到4千米為中距離,每份5元,超過4千米為遠(yuǎn)距離,每份9元.

(i)記為外賣員送一份外賣的牧入(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(ii)若外賣員一天的收入不低于150元,試?yán)蒙鲜鰯?shù)據(jù)估計(jì)該外賣員一天的送餐距離至少為多少千米?

【答案】12.7千米;(2)(i)詳見解析;(ii81千米.

【解析】

1)由頻數(shù)分布表及頻率之和為1可求a;(2)結(jié)合頻率分布表、直方圖計(jì)算(i)外賣員送一份外賣的收入(單位:元)X的所有可能取值為3,5,9;計(jì)算期望,(ii)若外賣員一天的收入不低于150元,可進(jìn)行估算,因?yàn)?/span>150÷530,則估計(jì)外賣員一天至少要送30份外賣可計(jì)算.

1)因?yàn)?/span>,解得.

點(diǎn)外賣用戶的平均送餐距離為千米.

2)(i)由題意知的所有可能取值為35,9.

;;.

所有的分布列為

3

5

9

0.30

0.55

0.15

的數(shù)學(xué)期望為(元).

ii)因?yàn)?/span>,則估計(jì)外賣員一天至少要送30份外賣,所以該外賣員一天的送餐距離至少為千米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的中心為O,四邊形OBEF為矩形,平面OBEF⊥平面ABCD,點(diǎn)GAB的中點(diǎn),AB=BE=2.

)求證:EG∥平面ADF

)求二面角OEFC的正弦值;

)設(shè)H為線段AF上的點(diǎn),且AH=HF,求直線BH和平面CEF所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn),焦點(diǎn)F到直線3x-4y+3=0的距離為d1,焦點(diǎn)F到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為d2,且

(1)拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若在x軸上存在點(diǎn)M,過點(diǎn)M的直線l分別與拋物線C相交于P、Q兩點(diǎn),且為定值,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的上頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為,,直線的斜率為,點(diǎn)在橢圓E上,其中P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn),Q點(diǎn)坐標(biāo)為.

(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)作直線lx軸垂直,交橢圓于兩點(diǎn)(兩點(diǎn)均不與P點(diǎn)重合),直線,x軸分別交于點(diǎn).的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】甲、乙兩人沿同一方向去C地,途中都使用兩種不同的速度.甲一半路程使用速度,另一半路程使用速度,乙一半時(shí)間使用速度,另一半時(shí)間使用速度,甲、乙兩人從A地到C地的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象及關(guān)系,有下面圖中4個(gè)不同的圖示分析(其中橫軸表示時(shí)間,縱軸表示路程),其中正確的圖示分析為( ).

(1) (2) (3) (4)

A.(1)B.(3)C.(1)或(4)D.(1)或(2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn),過作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同直線、.

1)求拋物線的方程及準(zhǔn)線方程;

2)設(shè)直線、分別交拋物線、兩點(diǎn)(均不與重合,如圖),記直線的斜率為正數(shù),若以線段為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,,若動(dòng)點(diǎn)滿足:.

1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

2)若點(diǎn),分別位于軸與軸的正半軸上,直線與曲線相交于,兩點(diǎn),且,請問在曲線上是否存在點(diǎn),使得四邊形為坐標(biāo)原點(diǎn))為平行四邊形?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知, .

討論的單調(diào)性;

,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn),且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形,直線與橢圓有且僅有一個(gè)交點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線軸交于,過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩不同點(diǎn),,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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