15．全集U={1，2，3，4，5，6}，若M={1，4}，N={2，3}，則∁U（M∪N）等于（　　）
A．{1，2，3，4}B．{3，4}C．{1，6}D．{5，6}

分析 由題意和并集的運(yùn)算求出M∪N，再由補(bǔ)集的運(yùn)算求出∁U（M∪N）．

解答 解：因?yàn)镸={1，4}，N={2，3}，
所以M∪N={1，2，3，4}，
又全集U={1，2，3，4，5，6}，
所以∁U（M∪N）={5，6}，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了補(bǔ)、交、并的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若等腰△ABC的周長(zhǎng)為$4\sqrt{2}$，則△ABC腰AB上的中線CD的長(zhǎng)的最小值是$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．一個(gè)幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{\sqrt{2}}{6}π$+$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為O極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4$\sqrt{2}cos（θ+\frac{π}{4}）$．
（1）將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）過點(diǎn)P（2，0）作斜率為1直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，試求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（x≤0）}\\{{x}^{2}-2x+1，（x＞0）}\end{array}\right.$．
（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知命題p：方程x2-2x+m=0有實(shí)根，命題q：m∈[-1，5]．
（1）當(dāng)命題p為真命題時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x+$\frac{7}{2}$）=$\frac{1}{f（x）}$，f（4）＞1，f（2012）=$\frac{2a+3}{a-1}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-$\frac{2}{3}$＜a＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2，數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn+1（an+1-an）=bn．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{b_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知a∈{-2，0，1，3}，b∈{1，2}，則曲線ax2+by2=1為橢圓的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{8}$

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