18．若等腰△ABC的周長(zhǎng)為$4\sqrt{2}$，則△ABC腰AB上的中線(xiàn)CD的長(zhǎng)的最小值是$\frac{4}{3}$．

分析 利用余弦定理與二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：如圖所示，CD2=AD2+AC2-2•AD•AC•cosA，
∴$cosA=\frac{{{x^2}+{x^2}-{{（4\sqrt{2}-2x）}^2}}}{{2{x^2}}}$，
∴$C{D^2}=\frac{5}{4}{x^2}-2•\frac{1}{2}{x^2}•\frac{{16\sqrt{2}x-32-2{x^2}}}{{2{x^2}}}$，
$C{D^2}=\frac{9}{4}{x^2}-8\sqrt{2}x+16$．
當(dāng)$x=\frac{16}{9}\sqrt{2}$時(shí)，
$CD_{max}^2=\frac{16}{9}$，$C{D_{max}}=\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理與二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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8．已知5件產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)逐一檢測(cè)，直至能確定所有次品為止，記檢測(cè)的次數(shù)為ξ，則Eξ=（　　）
A．3B．$\frac{7}{2}$C．$\frac{18}{5}$D．4

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9．函數(shù)$f（x）=\frac{2x-1}{e^x}$在x=1處的切線(xiàn)的斜率為$\frac{1}{e}$．

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6．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足${a_n}^2={S_{2n-1}}$，n∈N*，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（2）若對(duì)任意的n∈N*，不等式λTn＜n+18恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n，1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n值；若不存在，給出理由．

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13．若x＞0，y＞0，且xy=4，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為1．

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3．已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，且a7，a3，a1是等比數(shù)列{bn}從前到后的連續(xù)三項(xiàng)．
（1）若a1=4，求等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)的和S10；
（2）若等比數(shù)列{bn}的前100項(xiàng)的和T100=150，求b2+b4+b6+…+b100的值．

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10．已知p，q是簡(jiǎn)單命題，那么“p∧q是真命題”是“￢p是真命題”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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15．全集U={1，2，3，4，5，6}，若M={1，4}，N={2，3}，則∁U（M∪N）等于（　�。�
A．{1，2，3，4}B．{3，4}C．{1，6}D．{5，6}

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