16．甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)．有人走訪了四位歌手，甲說：“乙或丙獲獎(jiǎng)”；乙說：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”；丙說：“丁獲獎(jiǎng)”；丁說：“丙說的不對(duì)”．若四位歌手中只有一個(gè)人說的是真話，則獲獎(jiǎng)的歌手是甲．

分析 這是一個(gè)簡(jiǎn)單的合情推理題，我們根據(jù)“四位歌手中只有一個(gè)人說的是真話”，假設(shè)某一個(gè)人說的是真話，如果與條件不符，說明假設(shè)不成立，如果與條件相符，則假設(shè)成立的方法解決問題．

解答 解：若乙是獲獎(jiǎng)的歌手，則甲、乙、丁都說真話，不符合題意．
若丙是獲獎(jiǎng)的歌手，則甲、丁都說真話，不符合題意
若丁是獲獎(jiǎng)的歌手，則乙、丙都說真話，不符合題意．
若甲是獲獎(jiǎng)的歌手，則甲、乙、丙都說假話，丁真話，符合題意．
故答案為：甲

點(diǎn)評(píng) 本小題情境通俗易懂，主要考查邏輯思維和推理能力，難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．在如下程序框圖中，任意輸入一次x（0≤x≤1）與y（0≤y≤1），則能輸出“恭喜中獎(jiǎng)！”的概率為（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{1}{4}$

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7．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，以F為圓心且半徑為4的圓交C于M，N兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線l于A、B兩點(diǎn)，若A、F、N三點(diǎn)共線，則p=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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4．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若a1=2，S2=a3，則a2=4，S10=110．

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11．已知全集U=R，集合A={x|x＜1}，B={x|x-2＜0}，則（∁UA）∩B）=（　　）
A．{x|x＞2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|1≤x＜2}D．{x|x≤2}

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1．如圖，已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$經(jīng)過點(diǎn)$P（1，\frac{3}{2}）$，離心率$e=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)AB是經(jīng)過右焦點(diǎn)F的任一弦（不經(jīng)過點(diǎn)P），直線AB與直線l：x=4相交于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3，求證：k1，k3，k2成等差數(shù)列．

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8．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，輸出的結(jié)果是（　　）
A．1234B．2017C．2258D．722

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5．偶函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱，f（4）=4，則f（-2）=4．

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6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線的傾斜角為$\frac{π}{6}$，則雙曲線的漸近線的方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$；該雙曲線的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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