3．已知函數(shù)f（x）=loga（x-1）+4（a＞0且a≠1）恒過定點(diǎn)P，若點(diǎn)P也在冪函數(shù)g（x）的圖象上，則g（3）=9．

分析 由loga1=0得x-1=1，求出x的值以及y的值，即求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．再設(shè)出冪函數(shù)的表達(dá)式，利用點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，求出α的值，然后求出冪函數(shù)的表達(dá)式即可得出答案．

解答 解：∵loga1=0，
∴當(dāng)x-1=1，即x=2時(shí)，y=4，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是P（2，4）．
冪函數(shù)g（x）=xα的圖象過點(diǎn)M（2，4），
所以4=2α，解得α=2；
所以冪函數(shù)為g（x）=x2，
則g（3）=9，
故答案為：9．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和特殊點(diǎn)，主要利用loga1=0，考查求冪函數(shù)的解析式，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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14．直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)為（1，1），則l的方程為（　　）
A．2x-y-1=0B．2x+y-3=0C．x-2y+1=0D．x+2y-3=0

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A．5$\sqrt{2}$B．$\sqrt{46}$+$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{15}$+$\sqrt{2}$D．6$\sqrt{2}$

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15．荊州市某重點(diǎn)學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生周末雙休日在家活動情況，打算從高一年級1256名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行抽查，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機(jī)抽樣從1256人中剔除6人，剩下1250人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的機(jī)會（　�。�
A．不全相等B．均不相等C．都相等D．無法確定

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12．在△ABC中，AB=1，AC=$\sqrt{3}$，∠A=60°，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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13．已知函數(shù)f（x）=ax+b+3（a＞0且a≠1）恒過定點(diǎn)（-1，4），則b的值為（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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